旋轉的畢氏定理.pptVIP

* 一張郵票 * 畢氏定理 倒水法觀察法 直立的圓盤上 有一個直角三角形 邊上有三個彼此互通的正方形水箱… 水箱的厚度是相同的… * 下方水箱滿 * 旋轉圓盤 * 打開水閥 * 再旋轉一次 * 再看一次 X Y Z b c a ＃ 再打開水閥 你看到什麼呢？ ＋ ＝ X Y Z 股 3、4 斜邊 ? 32＋42 ＝ 52 4 3 甲 乙 丙 16 9 6 6 6 6 1 9 ＋16 = 25 25 乙 ＋丙 = 甲 畢氏定理：兩股的平方和等於斜邊的平方 ? ? ? ? ? ? ? ? 5 ? 勾股定理(畢氏定理) a b c = 勾股定理：任一直角三角形中，兩股平方和等於斜邊平方 在西方稱為畢氏定理，畢達哥拉斯 所證明 在中國古書《周髀算經》中，商高在回答周公的提問時， 提到直角三角形中「勾廣三，股修四，徑隅五」的現象， 所以勾股定理也稱商高定理。 中國古算書中 直角三角形的斜邊稱為弦 直角兩邊中短邊稱為勾 長邊稱為股 (弦) (勾) (股) 已知兩股求斜邊長速算法 1.求斜邊 已知 由畢氏定理得知 例2： 例1： ？ ？ 1. 在下列各小題中， 已知直角三角形的兩股長，求其斜邊長： (1) 兩股長分別為 5、12 。  (2) 兩股長分別為 8、15。  (3) 兩股長分別為 3、5 。 學習單 已知一股及斜邊長求另一股長速算法 2.求股 ？ ？ 已知 由畢氏定理得知 例2： 例1： 2. 在下列各小題中， 已知直角三角形的一股長與斜邊長，求另一股長： (1) 一股長為 24，斜邊長為 25。 (2) 一股長為 21，斜邊長為 29。 學習單 3.有一梯子斜靠在牆上，已知梯子的長度為 250 公分， 從地面到梯頂的垂直高度為 240 公分， 請問梯腳離牆角多少公分？ 學習單 答：梯腳離牆角70公分 重點回顧 1.求斜邊 已知 由畢氏定理得知 2.求股 例： 例： ？ ？ 250 240 x