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关于写好教案与讲稿的建议 ● 教案每一章的“教学设计”应包含哪些內容？ 教案是教学大纲每一章的细化。 ① 本章内容有哪些特点？应注意什么问题？ ② 本章内容的重点如何处理才能突出？ ③ 本章内容的难点如何处理才能化解？？ ④ 本章内容与前后知识的联系， ⑤ 根据本章内容的特点应采取怎样的教学方法？ ⑥ 在本章内容中学生容易犯哪些错误？应如何防止？ ⑦ 在讲解本章时如何将语言、课件与板书密切配合？ ⑧ 在本章课件制作中要注意什么问题？ ● 关于写好讲稿的建议. 原则 ▲ 写好讲稿是备课的基本功。讲稿是教案每一次课(2学时)的细化。写讲稿就是对讲课内容的设计。 ▲ 写讲稿是教师根据教材组织讲课内容的过程，也是教师进一步熟悉教学内容及设计的过程。 ▲ 讲稿的详略因人而异，第一次讲新课讲稿一定要写详细；，讲过多次的可以写简略一些，写提纲、写重点与关键，写重要的讲解语言，启发性的问题等 。。 ▲ 写讲稿不是为了在讲课时边看讲稿边讲，而是为了在讲课时不看讲稿。 ▲ 讲稿要不断地修改与充实，每讲一次课后要及时修改与充实。 具体建议 ① 讲稿要以2学时讲的内容为单元写。例如一门课有32学时，就应有16次课的讲稿。 ② 讲稿要能反映讲课的内容。一般包括以下内容：主题、教学目的、重点与难点、教学过程。教学过程包括以下阶段：旧课复习、新课引入、新课讲解、新课小结、布置作业等阶段(设定时间)。 ③ 讲稿要能反映教师本人的教学理念及特点。 ④ 讲稿要有条理性、层次性、启发性。 ⑤ 讲稿要能反映课件的设什、布局及内容 如何将语言、课件与板书密切配合？ ⑥ 讲稿要能反映板书的设什、布局及内容。 ⑦ 用多媒体ppt讲课讲稿如何写需要探索。 ⑧ 研究型教学讲稿如何写需要探索。 教材内容(讲一节课) 定理(拉格朗日中值定理) 若,则 使得 或 . 分析 定理要求证明满足导函数方程 , 即 , 由此只要令,问题就转化为证明是否满足洛尔定理. 证 作辅肋函数 , 由已知条件知 ,且 , 因此在上满足洛尔定理.的条件,故使得,即 证毕. 显然，洛尔定理是拉格朗日中值定理当时的特殊情形. 定理的条件是充分条件，而不是必要条件，读者不妨自已举例说明. 拉格朗日中值定理的几何意义： 如图所示(图形略), 为弦的斜率，是曲线在点处切线的斜率. 由,知,其几何意义是：如果曲线上除端点外处处具有不垂直于轴的切线，那么曲线上至少存在一点，使得在该点处的切线平行连接曲线两端点的弦. 例 证明：当时，. 证 设函数 ,显然 ,由拉格朗日中值定理有 即 由 有 , 故 证毕 讲稿(一节课) 主题：拉格朗日中值定理及应用 教学目的：使学生理解拉格朗日中值定理，掌握构造辅助函数证明拉格朗日中值定理的方法,并会运用拉格朗日中值定理证明不等式. 重点：理解拉格朗日中值定理，如何构造辅肋函数. 难点：如何构造辅肋函数. 教学过程： 复习旧课.复习洛尔定理及其几何意义. 定理(洛尔定理)若,则 使得. 几何意义：如果曲线上除端点外处处具有不垂直于轴的切线，且区间端点的函数值相等，那么曲线上至少存在一点，使得在该点处的切线平行于轴，即连接曲线两端点的弦.(图形略) (二) 讲授新课 提出问题 ● 去掉洛尔定理第三个条件从几何上看会有什么结果？(作动画可以得到的数值). 如果曲线段上除端点外处处具有不垂直于轴的切线，那么曲线上至少存在一点处的切线平行于连接曲线段两端点的弦.(图形略) ●从以上几何现象怎样抽象为数学表达式？. 通过求一点切线的斜率及弦的斜率即可导出公式,从而引出拉格朗日中值定理. ●如何证明？ 分析问题 ● 能不能用洛尔定理证？还缺什么条件？缺第三个条件. ● 能不能构造一个新的函数满足第三个条件？注意观察图形上(图形略)曲线与弦在哪两点重合？在曲线段端点重合(说明与弦的函数值在端点相等) ● 构适一个辅助函数满足，怎么构造？ ● 弦的函数表达式是什么？ ● 从图形上看辅助函数是否满足洛尔定理的三个条件？, (图形略) 解决问题 ●与学生一起一步一步地证(图形略) [证]作辅助函数 则 , , 因此在上满足洛尔定理.的条件,故使得,即 证毕. 评价问题 ● 证明过程的关键问题是什么？作辅助函数！ ● 辅助函数是不是惟一的？洛尔定理不要求 ，只要求,除了弦以外，还有什么直线可以代替弦？(引出平行于弦的直线都可以作为，特别是取过原点平行于弦的直线作为)；(图形略) ● 的表达式是什么？； ● 除了几何方法还有没有其他方法构适辅助函数？(解析法或代数法) 分析洛尔定理的结论，用倒推的分析方法引出书上的辅助函数 ● 有什么几