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直接比較檢定法
Ch12 Infinite Sequence and Series 無窮數列與級數 12.1 無窮數列 12.2 無窮級數 12.3 積分檢定法 12.4 比較檢定法 12.5 交錯級數 12.6 比值與根式檢定法與絕對收斂、條件收斂 12.7 次方級數 12.12 Taylor 和 Maclaurin級數 12.4 Comparison Tests 比較檢定法 學習重點 知道比較檢定法的原理 會利用比較檢定法判別級數是否收歛或發散 比較檢定法 直接比較檢定法 Direct Comparison Test 極限比較檢定法 Limit Comparison Test 直接比較檢定法 直接比較檢定法 直接比較檢定法 直接比較檢定法 Direct Comparison Test 對象：任何Σan與其相關的Σbn 檢查： (1) bn ≦ an , 任何n 而且Σbn 發散 (2) bn ≧ an , 任何n 而且Σbn收斂 判定： (1) Σan 發散 (2) Σan 收斂 Example 1 Q 1 極限比較檢定法 極限比較檢定法 Limit Comparison Test 對象：任何Σan與其相關的Σbn 檢查： Example 3 Example 4 Q3 複習一下 * * * 直接比較檢定法 緣起 ? ∞ 小發?大必發 大 小 大 小 大 小 大 小 大 直接比較檢定法 緣起 ? 大收?小必收 1/2 小 大 小 大 小 大 小 結論 - 檢查： ? - 判定： -結論 收斂 大收?小必收 Example 1 = ? - 判定： -結論 小發?大必發 發散 Q 1 ? Series is convergent. Series is divergent. - 檢查： ? - 判定： -結論 發散 小發?大必發 1 判定： (1) Σbn Σan 同時發散或同時收斂 (2) Σbn 收斂 ?Σan 收斂 (3) Σbn發散?Σan發散 結論 - 檢查： ? - 判定： -結論 收斂 1 收斂 p = 1/2 1 -結論 收斂 發散 結論 Σbn ,Σan 同時發散或同時收斂 - 判定： -結論 發散 Q 2 ? Series is convergent. Series is divergent. Q 2 ? Q 3 Series is convergent. Series is divergent. ? - 檢查： ? - 判定： -結論 發散 伸縮級數 發散檢定法 幾何級數 檢定法 特殊級數 積分檢定法 p -級數 極限比較檢定法 直接比較檢定法 * *
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