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3-1三角形的內角與外角
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114 國中數學(四)學習標竿
3-1 三角形的內角與外角
1. 能知道三角形內角和。 4. 能知道三角形的外角性質。
2. 能知道多邊形內角和。 5. 能知道多邊形外角和。
3. 能知道三角形外角和。
內 角 和
1
A 三角形的內角 ▲ 我們在國小五年級時，曾利用量角器量過一個三角形三內角度數和為
和 ，也曾利用下面操作的方式來理解一個三角形的三內角度數和
180°
為 180° 。
剪下△ABC 的三個內角，將頂點對齊，邊與邊拼在一起，如
下圖所示，可以發現它們排成一直線。
A
─→
A
B C C B
1 如右圖，△ABC 中，∠1＝80° ，
A
∠ ＝ ，求∠ 的角度。 1
2 60° 3
：∠3 ＝∠ACB
＝180°－∠1－∠2 B 2
C
＝180°－80° －60° 3
＝40°
任意四邊形內角的和等於 － 。
1. 360°( ( 4 2 ) × 180° )
B 多邊形的內角 ∠ ＋∠ ＋∠ ＋∠
A B C D
和
＝ ∠ ＋∠ ）＋∠ ＋
( 1 2 B
∠ ＋∠ ）＋∠
( 3 4 D
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