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算法：解题方法的精确描述 算法的特征： （1）有穷性 （2）确定性 （3）能行性 （4）有0个或多个输入 （5）有1个或多个输出 算法的描述：自然语言、流程图、伪代码、N-S图、PAD图、程序语言 自然语言描述设计步骤 1.输入整数Ｎ的值； 2.将Ａ的值依次置为２~N-1； 3.若有一个A能被N整除，则结束判断输出“合数”；若所有A均不能被N整除，则输出“素数” * * 算法与程序设计 一个农夫带着一条狼、一头山羊和一蓝蔬菜要过河，但只有一条小船。乘船时，农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请你帮助农夫设计一个方案能安全地将这三样东西带过河。 脑筋动一动 例1：在数学课上，小明遇到了这样一个问题：“有一根长度为L厘米的铜丝，制作一个面积为S平方厘米的矩形框，请问矩形框的长H和宽W分别是多少？” 分析：根据已知条件可以写出式子： L=2(H+W) …………………………① S=H×W ………………………………② 由①②式子可得H2-L/2×H+S=0，然后使用消元法求得H，再求出W。 D=0? 开始 输入L，S D=(-L/2)2-4×S W=(L/2)-H 输出H、W 退出 H=(L/2+√D)/2或H=(L/2-√D)/2 是 输出无解 否 1、输入L和S的值 2、判断一元二次方程Δ是否大于等于0 3、若是则可以求出H和W，并输出值； 4、若不是则输出无解信息 分析：判断一个整数Ｎ是否为素数的问题就是要去寻找除了1和它自己之外，还是否存在其它因子，如果不存在，那么它就是素数，反之，它就是合数。 例2、给出一个整数N，请设计一个算法来判断它是否为素数？ 方法：从2～N-1之间的整数逐一进行判断，判断是否为Ｎ的因子，即看它们能否被N整除。如果没有一个能被N整除，则Ｎ就是素数，否则只要有一个能被N整除,N就是合数。 2.将A的值置为2 3.判断是否Ａ≤N-1，条件成立执行第4步，否则跳转至第6步； 4.判断Ｎ能否整除Ａ，若能整除，即找到N的一个因子，跳转到第6步；否则执行第5步； 5.Ａ的值增加１，跳转至第3步； 6.判断当前是否ＡN-1，条件成立输出结果“是素数”，否则输出结果是“合数”。 开始 输入N A=2 A=N-1? AN-1? 结束 否 是 A增加1 否 是素数 是 是合数 否 N能整除A？ 是 想要泡茶喝，当时的情况是：开水没有，水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，火已生了，茶叶也有了，怎么办？ ——华罗庚《统筹方法平话及补充》 *