5因數分解.pdfVIP

因因因數數數分分分解解解 用埃氏篩來找尋質數 ，效率可以算得上是非常高 ，但假若要在給定範 圍內找 出質數 ，用埃 氏篩的方法 ，每次都得從頭做起亦需花上不 少時間 。是 以很 多人會選擇 直接將數字進行 分解 。 將 分解 ，可以用試誤的方式由 等小於 的質數 ，逐一去除 。 而坊 間亦有 不少檢驗整除性的簡捷方法 。 整整整除除除性性性 以下為常見的整除性檢 定方法 若一個數末尾的數字為 或 這個數是 的倍數 。 若將某數的每個數位上的數字相加 ，若其和能為 所整除 ，則這個數是 的倍數 。 若一個數末尾的數字為 或 這個數是 的倍數 。 若 由某數的最 高位的數字開始 ，依次交替地加減 ，若最終得 出的結果為 倍數 ，則 這個數是 的倍數 。 的的的整整整除除除性性性 判別一個數的整除性 除 了上述常見的方法外 用截尾法可以設計 出不同的判定整除性的方 法 以下展示 的整除性的判定方法 ： 將原來的數字截去末端的數字 ， 將 由餘下的數字組成的數減去剛截去數字的 倍 若確知所得 的差能否被 整除則停止否則重複步驟 至 。 例 判定 能否被 整除 將原來的數字 截去尾後的數字 得 從 減去 的 倍 即 得 從 截去末端的數字 得 從 減去 的 倍 即 得 從 割去末端的數字 得 從 減去 的 倍 即 得 顯然 不是 的倍數 ，可以得知 不能被 整 除 。 例 判定 能否被 整除 將原來的數字 截去尾後的數字 得 從 減去 得 從 截去尾後的數字 得 從 減去 得 從 截去尾後的數字 得 從 減去 得 從 截去尾後的數字 得 從 減去 得 顯然 能被 整除 ，所 以可以得知 能被 整除 。 尚有其他數字整除性的檢驗方法 ，讀者可以在 以下的網頁找到 ： 趣趣趣味味味數數數論論論介介介紹紹紹的的的方方方法法法 單墫 先 生在 他 的單墫老 師