變異量數；樣本標準差measuresofvariation.pptVIP

變異量數；樣本標準差Measures of Variation 用來表示資料的分散情形的統計數。 Why 變異量數? 要了解某個團體的分數的分配情形，光是知道它的集中情形是不夠的，還需要知道它的分散情形才可以 例如: 班級程度參差不齊與班級程度能力接近所得的成績 常用變異量數 全距 平均差 標準差 四分差 全距（Range） 觀察值資料中，最大值與最小值之差：Range=max-min 全距優缺點 當研究者只想大略粗估團體分數的分散情形或只想知道極端分數的差距時，才會使用全距 (1 3 5 5 5 5 5 5 5 7 9) 和 (2 3 4 5 6 7 8 9 9 10) 哪一組分散情形較大? 平均差 團體中各分數與平均數之差的絕對值之合的平均數。這種算法最主要避免離均差之合等於零 Example 10名學生目測書本的長度如下表，求其算術平均數與平均差 標準差(Population) 標準差顯示觀測值與平均數的距離。公式為： 此處的「N」為總數 標準差的平方即為變異數。σ 樣本(Sample)標準差的計算公式 求以下分數之變異數及標準差 樣本變異數 （variance） s2 變異量愈大，s 愈大 四分位差（Interquartiles Range；IQR） Q代表一段距離，並不是一個點，距離愈長，即表示分數愈分散 變異係數(Coefficient of relative variation) 可以用來比較團體間相對變異量大小的指標 變異係數在研究上的使用 有時候研究者想要了解同一群受試者在兩種不同的情境下，接受同一種測驗時所產生的變異情形，或兩個團體在某個變項上的平均數相差不大時，而只想比較其個別差異的大小 Example 已知 甲班智育平均為 89.85,標準差為6.24，而體育平均數為87.69，標準差為2.60。試問該班學生的這兩種成績何者的個別差異較大? BOX Plot盒鬚圖 * n-1 caused smaller denominator which produce large overall variance and SD statistics, which will be more accurate estimate the population parameters. * * *