倍數與公倍數的教學策略.pptVIP

高年級整數教材教法分析~公因數、公倍數~林玉鴦 簡報大綱 壹、小學各年級因數與倍數、 (最大) 公因數與 (最小)公倍數的教材脈絡 貳、因數與公因數的教學策略 參、倍數與公倍數的教學策略 肆、質數、合數與質因數分解的教學策略 伍、最大公因數與最小公倍數的教學策略 陸、臺北市公倍數能力檢測舉隅 柒、結語 壹、小學各年級因數與倍數、(最大)公因數 與(最小)公倍數的教材脈絡 貳、因數與公因數的教學策略一、因數 ※教因數、倍數前，要先教孩子了解整除的意義。 ※被除數、除數和商都是整數，餘數是0，叫做整除。 「例」甲÷乙＝丙……0 10 ÷5＝2……0 我們說甲(10)能被乙(5)整除，甲(10)也能被丙(2)整除。 也可以說乙(5)能整除甲(10) ，丙(2)也能整除甲(10) 。 「例」24能被哪些數整除？ ※因數的意義： 甲、乙兩數都是整數，而且甲數能被乙數整除時， 則乙數和商都是甲數的因數。 「例」甲÷乙＝丙……0，那麼乙和丙都是甲的因數。 10 ÷5＝2……0 ，那麼5和2都是10的因數。 貳、因數與公因數的教學策略一、因數 ※因數的找法： 1.用除法找： 要找一個數的因數，只要從1開始，按照順序去除 這個數，可以整除的就可以得到一組因數（除數 與商），不能整除的，就不是該數的因數。 ※除到商小於除數，就不必再找了。 「例1」「29」的因數有哪些？ 「例2」「51」的因數有哪些？ 「例3」40÷5＝8……0 40÷6＝6……4 上面這兩個式子，哪些數是40的因數？ 貳、因數與公因數的教學策略一、因數 2.用乘法找： 甲數＝乙數×丙數，則乙數和丙數都是甲數的因數。 「例1」「15」的因數有哪些？ 「例2」24＝4×6 24＝3×8 上面這兩個式子，哪些數是24的因數？ ※任何數除以1，都是等於任何數本身，所以一個數最小的因數都是1，最大的因數是自己。 「例」100的因數最小的是1，最大的是100 ※因數是有限個。不一定數字越大，因數就越多個。 3.用心算一組一組寫 「例」20的因數有( 1、2、4、5、10、20 ) 貳、因數與公因數的教學策略一、因數 ※因數的應用題類型： 「例1」王阿姨有16顆糖果，想平分給小朋友，而且要把糖果全部 分完，有幾種分法？ 「例2」五年一班有27人，上自然課要分組，每組人數要一樣多， 可以平分成幾組？把可能的答案全部寫出來。 「例3」有48個蘋果要分裝在袋子裡，全部要裝完，沒有剩下， 一共有幾種裝法？把可能的答案全部寫出來。 ※請孩子仔細讀題，注意題目要問什麼，答案務必要寫清楚。 ※允許也鼓勵孩子用不同的方法解題。 ※這些題目有哪些不同的解題方法。 ※可以讓孩子找2、3、 5、7 、11、 13、 17、19、 23、29、 31、 37、41、 43、47、53、 59、 51、57、 91……等所有的因數， 讓孩子說說看，他發現了什麼？ 貳、因數與公因數的教學策略二、公因數 1.公因數的意義： (1)一個整數是幾個整數的共同因數，這個數就是 這幾個數的公因數。 (2)甲數是乙數的因數，甲數也是丙數的因數， 則甲數就是乙數和丙數的公因數。 ※3是6的因數，3也是12的因數，所以3是6和12的公因數 「例1」5是不是10和12的公因數？ 「例2」8是不是24和40的公因數？ 貳、因數與公因數的教學策略二、公因數 2.公因數的找法： (1) 分別找出這些數的因數，再一一找出它們共同的因數 有哪些？ 「例」16和24的公因數有哪些？16和24的最小公因數是 多少？ 16和24的最大公因數是多少？ 「解」16的因數有：1、2、4、8、16。 24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24。 答：(1)16和24的公因數有1、2、4、8。 (2)16和24的最小公因數是1。 (3)16和24的最大公因數是8。 貳、因數與公因數的教學策略二、公因數 2.公因數的找法： (2)先找出這些數中最小的那個數的因數，再檢查其中有 哪些數也是這些大數的因數，就可以比較快速的