1.1.1命题.ppt.pptVIP

* 命题及其关系－1.1.1命题 一、引入 ①若直线a//b，则直线a和直线b无公共点； ②2+4=7； ③垂直于同一条直线的两个平面平行； ④若x2=1，则x=1； ⑤两个全等三角形的面积相等； ⑥3能被2整除。 1.请问这些语句表述形式有什么特点呢？ 答：都是陈述句，并且可以判断真假。 2.你能断它们的真假吗？ 判断为真的语句有①③⑤ 判断为假的语句有②④⑥ １、什么叫做命题？ 用语言、符号或式子表达的、可以判断真假的 陈述句叫做命题。 ２、什么叫做真命题？ 判断为真的语句叫做真命题。（正确的命题） ３、什么叫做假命题？ 判断为假的命题叫做假命题。（错误的命题） 二、概念 命题是否正确要看它是否与客观事实相符合，也就是要用实践来检验。因而命题可分为真命题和假命题。公理和定理都是真命题。在一个命题系统中，一个命题的真实性已经为人类实践所证实而被认为不需要证明，并作为证明其他命题的依据，这样的真命题就是公理。如果命题的真实性是根据公理或其他已知的真命题经过符合逻辑推理证明出来的，这样的命题就是定理。 三、例1 判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？ ①空集是任何集合的子集； ②若整数a是素数，则是a奇数； ③指数函数是增函数吗？ ④若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行； ⑤ ⑥X15 ①是命题，是真命题。 ②是命题，是假命题。 ③不是陈述句，是疑问句，所以它不是命题。 ⑤是命题，是假命题 ④是命题，是真命题。 ⑥虽然是陈述句，但无法判断其真假， 所以它不是命题 语句中含有变量，在没有给定变量的值之前，是无法确定语句真假的。这种含有变量的语句叫做开语句。 在正整数中，一个数除1和它本身，没有其他正因数，这个数叫做质数，也叫做素数．例如2，3，5，7，11，……都是质数．一个数除了1和它本身，还有其他正因数，这个数叫做合数．例如4，6，8，9，12，……都是合数．　　1既不是质数，也不是合数．这样，正整数按因数个数分类，可以分成：质数、合数和1．　　偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个．除2以外所有的正偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数． 四、命题的结构： 若p，则q 这种形式的命题中的p叫做条件，q叫做结论 前面部分（已知）是条件，后面部分是结论 例如： 命题：若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行 思考：①若x3,则x1; ②若x3,则x4。它们是命题吗？如果是，请判断它们的真假。 它们是命题，①是真命题，②是假命题 条件：平面上两条直线不相交； 结论：这两条直线平行。 * * *