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ET函数之数学应用篇 ET 2007的函数可以实现财务运算、日期与时间运算、数学统计、查找、文本运算、逻辑运算、工程运算等等功能。善用函数可以使工作事半功倍。本篇为大家介绍数学运用篇，通过12个实例展示ET函数的魅力。 本篇主要包括以下功能： 根据直角三角形之勾、股求其弦长 根据三边长判断三角形是否直角三角形 根据三边求普通三角形面积 根据直角三角形三边求三角形面积 根据三边长求证三角形是直角三角形 根据等边三角形周长计算面积 罗列1到100之间的质数 判断某数是否质数 计算某数有多少约数 罗列某数值的所有约数 计算两个数值的最大公约数 两个整数之间的所有整数的合计及乘积 函数功能：根据直角三角形之勾、股求其弦长 案例背景：B1:B2是直角三角形的勾和股，现需计算其弦长 函数公式：=POWER(SUMSQ(B1,B2),1/2) 公式思路：利用SUMSQ孙将B1和B2计算平方和再开平方即得到直角三角形之弦长 图一 根据直角三角形之勾、股求其弦长 提示：本例也可以采用以下公式完成： =SUMSQ(B1,B2)^0.5 函数功能：根据三边长判断三角形是否直角三角形 案例背景：B2:B4是三角形的三边长，现需判断它是否直角三角形 函数公式：=IF(SUMSQ(MAX(B2:B4))=SUMSQ(LARGE(B2:B4,{2,3})),,非)直角 公式思路：利用MAX函数提取最大值，再计算其平方；然后利用LARGE函数提取三条边中最长边之外的两条边长并计算其平方和；如果两次计算平方和相等则是直角三角形，否则非直角三角形 图二 根据三边长判断三角形是否直角三角形 提示：本例也可以采用以下公式完成： =CHOOSE((MAX(B1:B3)^2=SUMSQ(LARGE(B2:B4,{2,3})))+1,非直角,直角) 函数功能：根据三边求普通三角形面积 案例背景：B2:B4是三角形的三边长，现需计算其面积 函数公式：=(PRODUCT(SUM(B2:B4)/2,SUM(B2:B4)/2-LARGE(B2:B4,{1,2,3})))^0.5 公式思路：三边之和、三边之和再分别减去三边，将此四个数据相乘并开平方即是三角形的面积 图三 根据三边求普通三角形面积 提示：本例也可以采用以下公式完成： =(PRODUCT(SUM(B2:B4)/2,SUM(B2:B4)/2-B2,SUM(B2:B4)/2-B3,SUM(B2:B4)/2-B4))^0.5 函数功能：根据直角三角形三边求三角形面积 案例背景：B2:B4是直角三角形的三边长，现需计算其面积 函数公式：=PRODUCT(LARGE(B1:B3,{2,3}))/2 公式思路：利用第二大边和第三大边相乘再除以2即为直三角形之面积 图四 根据直角三角形三边求三角形面积 提示：本例也可以采用以下公式完成： =PRODUCT(IF(B1:B3MAX(B1:B3),B1:B3))/2——数组公式 =PRODUCT(SMALL(B1:B3,{1,2}))/2 =PRODUCT(MIN(B1:B3),MEDIAN(B1:B3))/2 函数功能：根据三边长求证三角形是直角三角形 案例背景：B1:B3是三角形的三边长，现需判断它是否直角三角形 函数公式：=IF(POWER(MAX(B1:B3),2)=SUM(POWER(LARGE(B1:B3,{2,3}),2)),是,不是) 公式思路：将最长边计算平方，再计算其它两条边的平方和，如果两者相等就是直角三角形，否则不是 图五 根据三边长求证三角形是直角三角形 提示：本例也可以采用以下公式完成： =IF(MAX(B1:B3)^2=SUMSQ(LARGE(B1:B3,{2,3})),是,不是) 函数功能：根据等边三角形周长计算面积 案例背景：B1是等边三角形的周长，现需计算其面积 函数公式：=SQRT(B1/2*POWER(B1/2-B1/3,3)) 公式思路：周长的二分之一与周长的二分之一减去边长的三分之一，再三次方。然后与周长的二分之一本乘，最后开三次方即为等边三角形面积，本例公式是例3的简化 图六 根据等边三角形周长计算面积 提示：本例也可以采用以下公式完成： =(B1/2*(B1/2-B1/3)^3)^0.5 函数功能：罗列1到1000之间的质数 案例背景：所谓质数，即为除了1和自身以外，不能被任意整数整除的自然数。现需要在单元格中列出1到1000之间的质数 函数公式： =IF(SMALL(IF(MOD(ROW(),ROW(IV$1:IV2))=0,ROW(IV$1:IV2)),2)=ROW(),ROW(),)——数组公式，在A2输入并下拉，将产生质数，中间有空行 =INDEX(A:A,SMALL(IF(A$2:A$1000,ROW(A$2:A$1000),10