高中数学 第3章 相关系数同步练习 北师大选修2-3.docVIP

相关系数 同步练习 【选择题】 、对于回归分析，下列说法错误的是（ ） A、变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B、线性相关系数可以是正的或负的 C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关 D、样本相关系数r(-1,+1) 、下列说法中正确的是（ ） A任何两个变量都具有相关关系 B人的知识与其年龄具有相关关系 C散点图中的各点是分散的没有规律 D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 、下列两变量具有相关关系的是（ ） A正方体的体积与边长 B人的身高与体重 C匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D球的半径与体积 、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（ ） A、，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小 B、，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小 C、≤1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小 D、以上说法都不正确 、线性回归方程=bx＋a必过（ ） A、(0，0)点 B、(，0)点 C、(0，)点 D、(，)点 【填空题】 、 叫做变量y与x之间的相关系数。 、对于回归方程，当x=28时，y的估计值是。 【解答题】 、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下： x 1.5 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9 y 3.1 1.9 4.2 2.3 1.6 4.9 2.8 2.1 x 0.4 1.3 1.2 2.0 1.6 1.8 2.2 y 1.4 2.4 2.4 3.8 3.0 3.4 4.0 试根据上述资料： 画出散点图； 计算出这两组变量的相关系数； 在显著水平001的条件下，对变量x与y进行相关性检验； 如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线； 已知某销售公司的广告费占其总费用的17%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。 、商品零售商要了解每周的广告费及额（单位：万元）之间的关系，记录如下： 广告费（x） 40 28 33 36 25 43 38 30 50 20 42 46 销售额（y） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540 利用上述资料： 画出散点图； 求销售额y对广告费x的一元线性回归方程； 求出两个变量的相关系数。 参考答案 6、 7、390 8、解：（1）散点图（略） （2）这两组变量的相关系数是r=098831； （3）在显著水平001的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平001和自由度15-2=13的相关系数临界值=0641，因r=098831〉，这说明两变量之间存在显著的线性关系； （4）线性回归方程是：y=141468x+0.82123 （5）当x=17时，由回归方程得y=323，捷克估算其盈利净额占销售总额的323%。 解：画出散点图（略） 销售额y对广告费x的一元线性回归方程是：y=728601x+200.39416 两个变量的相关系数r=098353 - 1 -