高三数学一轮基础巩固 第4章 第1节 角的概念的推广与任意角的三角函数（含解析）新人教A版.docVIP

【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第4章 第1节 角的概念的推广与任意角的三角函数 新人教A版 一、选择题 1．(文)角α的终边经过点P(－1,2)，则sinα＝(　　) A．　　　　　　　　 B． C．－　 D．－ [答案]　B [解析]　由三角函数的定义知，x＝－1，y＝2，r＝＝，sinα＝＝. (理)(2014·河南南阳一模)已知锐角α的终边上一点P(sin40°，1＋cos40°)，则锐角α等于(　　) A．80°　 B．70° C．20°　 D．10° [答案]　B [解析]　tanα＝＝＝＝tan70°， 所以锐角α＝70°. 2．(文)(2014·湖北襄阳四中联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为(　　) A．　 B． C．　 D． [答案]　B [解析]　cosx＝sin＝，sinx＝cos＝－， x＝－＋2kπ，kZ，当k＝1时，x＝，故选B． (理)已知cosθ＝，角α的终边经过点P(sin2θ，sin4θ)，则的值为(　　) A．－1　 B．1 C．7　 D． [答案]　B [解析]　cosθ＝， tanα＝＝2cos2θ＝2×(2cos2θ－1)＝－1， ＝＝＝1. 3．(文)点P(sin2014°，tan2014°)位于(　　) A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限 [答案]　B [解析]　2014°＝360°×5＋214°为第三象限角， tan2014°0，sin2014°0，点P在第二象限． (理)如图所示的程序框图，运行后输出结果为(　　) A．2017　 B．4028 C．2014　 D．2011 [答案]　D [解析]　f(n)＝2sin＋1＝2cos＋1.由S＝S＋f(n)及n＝n＋1知此程序框图是计算数列an＝2cos＋1的前2014项的和． 即S＝＋＋＋…＋ ＝2＋2014＝2×335×cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋2cos＋cos＋cos＋cos＋2014＝2×(－)＋2014＝2011. 4．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　) A．5　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 [答案]　B [解析]　设扇形的半径为R，圆心角为α，则有2R＋Rα＝R2α，即2＋α＝Rα整理得R＝2＋，由于≠0， R≠2. 5．(2014·山东济南质检)已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　) A．－　 B．－ C．　 D． [答案]　B [解析]　角θ的终边在直线y＝2x上，tanθ＝2，则cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝＝＝－. 6．(文)(2014·大纲全国理，3)设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则(　　) A．abc　 B．bca C．cba　 D．cab [答案]　C [解析]　a＝sin33°，b＝cos55°＝sin35°，c＝tan35°＝， sin35°sin33°，cba，选C． (理)记a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，则a、b、c、d中最大的是(　　) A．a　　　 B．b　　　 C．c　　　 D．d [答案]　C [解析]　注意到2010°＝360°×5＋180°＋30°，因此sin2010°＝－sin30°＝－，cos2010°＝－cos30°＝－，－－0，－－0,0，coscos0，a＝sin(－)＝－sin0，b＝sin(－)＝－sin0，c＝cos(－)＝cos0，d＝cos(－)＝cos0，cd，因此选C． 二、填空题 7．(2013·鞍山模拟)设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________． [答案]　2 [解析]　设扇形的半径为r，由题意得S＝(8－2r)r＝4，整理得r2－4r＋4＝0，解得r＝2. 又l＝4，故|α|＝＝2(rad)． 8．(2014·昆明模拟)已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(－4m,3m)(m0)是角α终边上一点，则2sinα＋cosα＝________. [答案]　 [解析]　由条件知x＝－4m，y＝3m，r＝＝5|m|＝5m，sinα＝＝，cosα＝＝－， 2sinα＋cosα＝. 9．(2014·南昌调研)若点P在角的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标为________． [答案]　(－1，) [解析]　设P(x，y)，则x＝2cosπ＝－1，y＝2sinπ＝.故点P的坐标为(－1，)． 10．(2014·河北唐山一模)已知sin(α＋)＝，则cos(－2α)的值为________．