高一数学上学期第二次月考试题.docVIP

2015-2016学年上学期第二次月考高一数 学试题【新课标】 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2. 函数（且）的图象一定经过点（ ） A.(0，1) B.(0，3) C.(1，2) D.(1，3) 3. 已知函数 ，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，则使函数为奇函数且在为增函数的所有的值为（ ） A.1,3 B.-1,1，2 C.,1，3 D.-1,1,3 5. 设，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ） A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 7. 如果则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 10. 关于的方程有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递增，则的解集为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 12. 函数的最小值为( ) A.0 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13.已知幂函数的图象过点，则________________. 14.化简的结果为___________________. 15.已知函数在为单调增函数，则的取值范围是______________． 16.由方程所确定的的函数关系记为，给出如下结论： （1）是R上的单调递增函数； （2）的图象关于直线对称； （3）对于任意，恒成立. 其中正确的结论为__________________（写出所有正确结论的序号）. 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位置. 17.（本题满分10分） 若. （1）若，求的取值范围； （2）若 求的值. 18．（本题满分12分） 有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：，今有3万元资金投入经营这两种商品，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？ 19.（本题满分12分） 已知函数为实常数） （1）判断的奇偶性，并给出证明； （2）若设在区间上的最小值为，求的表达式. 20.（本题满分12分） 已知函数． (1) 若，写出的单调区间； (2)是否存在实数，使的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 21.（本题满分12分） 已知定义在R上的函数. （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 22.（本题满分12分） 已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）解关于的不等式. 参考答案 三、解答题 17.解：（1）由可得或或或 若或 若 不成立 …………5分 （2） 由又 或5 若则 舍掉 综上 …………10分 19.解：（1）定义域为R 为偶函数 …………4分 （2） 时， …………6分 时， …………8分 时，…………10分 综上