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高一数学寒假作业（七） 选择题，每小题只有一项是正确的。 1.已知函数A． B． C． D． 上述函数中，与函数相等的函数是（ ） 2.偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3.的最大值为 A、9 B、 C、 D、 4.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 Ａ Ｂ. Ｃ. Ｄ..几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A． B． C．D．.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件 （A） （B） （C）同号 （D） 7.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 8.已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相较于两点，且，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 9.若，则 A、10 B、4 C、 D、2 二、填空题 10.比较大小： （在空格处填上“”或“”号）. 11.如果函数在区间[5,20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是__ __ 12.某市规定：出租车3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价。假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围是___________ 13.已知a、b、c是三条不重合的直线，α、β、r是三个不重合的平面，下面六个命题： ①a∥c，b∥ca∥b；②a∥r，b∥ra∥b；③α∥c，β∥cα∥β； ④α∥r，β∥rα∥β；⑤a∥c，α∥ca∥α；⑥a∥r，α∥ra∥α． 其中正确的命题是 。 三、计算题 14.如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MBNC，MNMB. (1)求证：平面AMB平面DNC； (2)若MCCB，求证：BCAC. 15.（本小题满分4分） 已知圆是直线的点，与圆，切点分别为点． （1）若点坐标为求切线的方程； 点坐标为直线方程.已知函数 （1）求的定义域 （2）解不等式 高一数学寒假作业（七）参考答案 选择题 1~5CDBAC 6~9CCAD 二、填空题 10. ， 11 . （40，160） ,12. ,13. 三、计算题 14.证明：(1)因为MB∥NC，MB?平面DNC，NC?平面DNC， 所以MB∥平面DNC. 又因为四边形AMND为矩形，所以MA∥DN. 又MA?平面DNC，DN?平面DNC. 所以MA∥平面DNC. 又MA∩MB＝M，且MA，MB?平面AMB， 所以平面AMB∥平面DNC. (2)因为四边形AMND是矩形， 所以AM⊥MN. 因为平面AMND⊥平面MBCN，且平面AMND∩平面MBCN＝MN， 所以AM⊥平面MBCN. 因为BC平面MBCN， 所以AM⊥BC. 因为MC⊥BC，MC∩AM＝M， 所以BC⊥平面AMC. 因为AC平面AMC， 所以BC⊥AC. 15.（1）由题意可知当点的坐标为（0，0）时，切线的斜率存在，可设切线方程为. ………1分 则，即， …………3分 ∴、的方程为. …………5分 (2设切线的切点为∵，则切线的斜率为 …………6分 的方程为 …………7分 化简为，即 ∵点在圆上，得 …………8分在切线上，∴ …………9分 同理得 …………10分 由①②可知直线过点 ∴直线的方程为 …………12分 特别当时，或 当时切线的方程为，解得，得切点 此时的方程为上式也成立 当时得经检验方程也成立 综上所述直线的方程为 …………14分.（1）定义域为 （2） - 1 -