高一数学寒假作业（十）.docVIP

高一数学寒假作业（十） 选择题，每小题只有一项是正确的。 1.已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(x)在［0,+∞)上为增函数，则a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小顺序是( ) A． B． C． D． 2.如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是( ) 3.在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（ ） 4.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若，则 ②若则 ； ③若则 ； ④若则； 其中正确命题的个数为（ ） A．　１个　　　　 　B.2个 C.3个 D. 4个 .下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ）. ① ② ③ ④ A．①、② B．①、③ C． ②、③ D．②、④ 6.在直角坐标系中，直线倾斜角A．30°B．60°C．120° D．150° .若表示圆，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 或 8.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是 A． B． C． D． 9.若定义运算，则函数的值域是A．[1，+∞） B．（0，+∞） C．（－∞，+∞） D．（0，1].圆的圆心坐标和半径分别是 11.圆的圆心到直线的距离． .下面给出五个命题： ① 已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则； ② 是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 ④ 平面//平面，，//，则； ⑤ 三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直； 其中正确的命题编号是 *** ．.函数_____________ 三、计算题 14.（本小题满分12分）(普通班做)已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值. （2）用定义证明：在上是减函数. 15.（本小题8分）如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点. (1) 求证: //平面;(2) 求证:面平面; (3) 求二面角的正切值. 16.圆与轴切于点，与轴正半轴交于两点（点在点的左侧）， 且． （1）求圆的方程； （2）过点任作一直线与圆 相交于，连接，求证：． (－2,0),2， 11 .3 ,12.①③④⑤,13. 三、计算题 14.（1）因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=0,则f(0)=0 即，所以 （2）I）知， 任取，则 因为故， 从而，即 故在R上是减函数 . 15.(Ⅰ)证明:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中// 且平面,平面 ∴ (Ⅱ)证明:因为面面 平面面 为正方形,,平面所以平面 ∴ 又,所以是等腰直角三角形,且 即 ,且、面 面 又面 面面 (Ⅲ)设的中点为,连结,,则由(Ⅱ)知面, ,面,,是二面角的平面角 中, 故所求二面角的正切值为 6.解：(1）因为圆与轴切于点，可设圆心坐标为(m,2)，则圆的半径为m，所以，得，所以所求圆的方程为； (2) 证明：设，代入，并整理得： 则 . - 1 - A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P F E D C B A P