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高一数学寒假作业（六） 选择题，每小题只有一项是正确的。 1.函数的定义域值域是A．定义域是 B．定义域是 C．定义域是 D．定义域是 2.若函数是奇函数，则m的值为 （ ） A 0 B C 1 D 2 3.若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（ ） 4.由表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则的值为（ ） -1 0 1 2 3 0.72 1 2.72 7.39 20.9 1 2 3 4 5 A．-1 B．0 C．1 D．2 5.已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（ ） A． B．，，； C． , D．，； 6.下面命题正确的是（ ） （A）经过定点的直线都可以用方程表示 （B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程表示 （D）经过点的直线都可以用方程表示 7.函数在上是增函数，则实数的取值范围是Ａ Ｂ. Ｃ. Ｄ. 8.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： ① ② ③ ④ 其中，真命题是（ ） A.①④ B.②③ C.①③ D. ②④ 9.满足条件的集合的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 10.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：① 若α//β，mα，nβ，则m//n；② 若m，nα， m//β，n//β，则α//β；③若m//α，nα，则m//n；④若, m⊥α,则⊥α。其中真命题的序号是__________。 11.给出两条平行直线，则这两条直线间的距离是 12.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 。 13.函数的单调减区间为▲ . 三、计算题 14.求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程． 15.（本小题满分12分） 如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点， 求证： （Ⅰ）直线∥面； （Ⅱ）面⊥面． 16.(实验班做) 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值. （2）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围. 高一数学寒假作业（六）参考答案 选择题 1~5 DDCCD 6~9BCCC 二、填空题 10. ， 11 . ,12. y=x4,13. （4，+） 三、计算题 14. 解：设圆心的坐标为C（a，2a﹣3），由点A（5，2）、点B（3，2），|CA|=|CB|， 可得 （a﹣5）2+（2a﹣3﹣2）2=（a﹣3）2+（2a﹣3﹣2）2，求得a=4，故圆心为（4，5）， 半径为CA=，故所求的圆的方程为 （x﹣4）2+（y﹣5）2=10． 略 15.证明：（Ⅰ）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线∥面； （Ⅱ）⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面． 16.（1）因为f (x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=0,则f(0)=0 即，所以 （2）因是奇函数，从而不等式： 等价于， 因为减函数 由上式推得：，故：当； 当 , 综上知 - 1 -