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高一数学寒假作业（二） 选择题，每小题只有一项是正确的。 1.已知全集,集合 ,则?U (A∪B) =( ) A． B． C． D． .已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使AB成立的实数a的取值范围是 (　　) A.{a|3＜a≤4} B.{a|3≤a≤4} C.{a|3＜a＜4}  D. 3.函数 的定义域为M， 的定义域为N，则M∩N＝(　　) A．[－2，＋∞)B．[－2,2)C．(－2,2)D．(－∞，2) B. C. D. 5.下列函数是偶函数的是 ( ) A. B. C. ， D. 6.已知函数, 则的值是 A． B． C． D． 7.下列各个对应中,构成映射的是 8.设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.若函数且在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ） 二、填空题 10.函数，则__________ 11.若，，用列举法表示B 。 12.不等式log (2－1)·log (2－2)2的解集是_______________。 13.若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_ ____________. 三、计算题 14.（本小题满分10分）设集合，，。 （）（）.已知函数（为实数，，），若，且函数的值域为（1）求函数的解析式； （2）当时，是单调函数，求实数的取值围.某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价为40元，两侧墙砌砖，每米造价为45元，顶部每平方米造价为20元， 计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？ （2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 高一数学寒假作业（二）参考答案 选择题 1~5 BBBBA 6~9 BBBC 二、填空题 10. ,　 11. ,12. ㏒，㏒ ,13. 三、计算题 14.（Ⅰ）， ，； （Ⅱ）， 当时，此时，符合题意； 当时，，此时，，；解得： 综上所述：实数为元素所构成的集合.解： （1）∵，∴. ∵的值域为，∴ --------3分 ∴. 解得， 所以 --------5分 （2）∵ =， ∴当 或时单调. 即的范围是时，是单调函数．-------10分 16.解：（1）设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则S＝xy依题意　40x＋2×45y＋20xy≤3200 3200≥40x＋90y＋20xy≥2＋20xy＝120＋20S ∴　S＋6≤160，即(－10)(＋16)≤0解得－10≤0，∴　S≤100 ∴　S的最大允许值是100平方米．............................8分 （2）由（1）知S取最大值时的条件是40x＝90y……①又xy＝100……② 解得，x＝15，即铁栅的长度设计为15米．.............................4分 - 1 -