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有关数学期望计算的一个典型错误 侯文，高·洋 (辽宁师范大学数学学院，辽宁大连116029) 摘要 对条件期望与无条件期望混淆不分．是计算二维随机变量函数数学期望时常犯的典型错误之一．结 合实例分析．指出合理利用随机变量函数数学期望的定义或全概率公式。可避免此类错误的产生． 关键词 数学期望；条件期望；全概率公式 中圈分类号(1211．3 文献标识码 A 文章编号 1008—1399(2011)03—0027—02 随机变量数字特征的计算都与数学期望的计算 条件F，有 有关，因此，数学期望的计算是一个很重要的基本功． 特别是二维随机变量及其函数的数学期望的计算较 E(6y)P(Xy)， 为繁琐，而巧妙地利用全概率公式常常会使复杂的计 其中 算简单化，但用得不好有时也会出现一些错误． 例l[1』郸 设随机变量X与y独立同分布，都 Jo do 服从参数为A指数分布．求E(Z)，其中 Ae-b(1一e呻) 一÷． r胪(1_e-扣)dyoJ 一号．厶 3X+1， 。一 f X≥y， 么一f 还可得 I 6Y， XY． 解[2]179 这里要用到一个性质：在X与y独立 P(x≥y)一丢． 由此得 收稿日期：2009一04—21I修改日期；201l一03—19． 作者简介：侯文(1967--)．男。辽宁大连人．硕士．副教授．从事概率统 计应用研究．Emall：houwen2007@126．corn． 高洋(1982--)．女，辽宁本溪人，硕士．从事概率统计应用 虿1 IT3+11+导)一号(·+导)． 研究．Email：gygyl129@163．corn． 匕述解答错误地将随机变量Z与X≥y的条件 ‘：)●(●·￡)●o●o●‘争●‘争●o●o●o●o●o●●=Ho●o● ‘o’●‘o·●o●o●o●o● o●o●o●o●o●o●o●o●o● 版社，2004：60—80． 参考文献 [3]时宝，张德存，盖明久．微分方程理论及其应用[M]．北 [1]王高雄．周之铭，朱思铭，等．常微分方程[M]．2版．北 京：国防工业出版社．2005：3-4． 京：高等教育出版社，1983：66—76． [4]程其襄，张莫宇，魏国强．等．实变函数与泛函分析基 [2]伍卓群．李勇．常微分方程[M]．3版．北京：高等教育出 础[M]．2版．北京：高等教育出版社，2005：205—206． 0nthe and ofSolutions Existence Uniqueness ofDifferential Equations SUN WANG Cong， qian (Schoolof Architecturala