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* 一、光的衍射现象和惠更斯—菲涅耳原理 * S 衍射屏 观察屏 a ? ? ? 10 - 3 a 光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象,称为光的衍射现象。 ? * S 衍射屏 观察屏 L? L 小孔衍射 单缝衍射 §9. 5 光的衍射 1. 光的衍射现象 光的衍射 菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。 2. 光的两类衍射 光源 ? · 观察屏 衍射屏 （1）菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象。 * S · p 1 衍射屏 观察屏 光源 （2） 夫琅禾费衍射 3. 惠更斯—菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 · · p dE(p) r Q dS ? S 惠更斯 菲涅耳 二、 单缝的夫琅禾费衍射 ：缝宽 S: 单色线光源 ? : 衍射角 * S f f ? a ? ? 透镜L? 透镜L · p A B 缝平面 观察屏 0 δ —— 中央明纹(中心) 单缝的两条边缘光束 A→P 和B→P 的光程差，可由图示的几何关系得到： 1. 条纹的位置和强度 * S f f ? a ? ? · p A B 0 δ a θ 1′ 2 B A 半波带 半波带 1 2′ 两相邻半波带上对应点发的光在P 处干涉相消形成暗纹。 λ/2 半波带 半波带 1 2 1′ 2′ 当 时，可将缝分为两个“半波带” （1） 菲涅耳半波带法 在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为λ/2，此带称为半波带。 当 时,可将缝分成三个“半波带” P 处近似为明纹中心 a λ/2 θ B A 当 时,可将缝分成四个“半波带” a B A θ λ/2 P 处干涉相消形成暗纹 ——暗纹 ——明纹(中心) ——中央明纹(中心) 上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。 （2） 明暗纹条件 由半波带法可得明暗纹条件为： （3）衍射图样 衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示. ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 sin? 中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。 中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。 中央极大值两侧的各极小值称 暗纹。 （4） 明纹宽度 λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx0 f ?1 A. 中央明纹 当衍射角很小时，1 级暗纹对应的衍射角 由 得： 半角宽度为 线宽度为 λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx0 f ?1 前提仍然是?很小。 B. 次极大 （1） 缝宽变化对条纹的影响 知，缝宽越小，条纹宽度越宽。 ，此时屏幕呈一片明亮； I 0 sin? ∴几何光学是波动光学在?/a?0时的极限情形 此时屏幕上只显出单一的明条纹 ??单缝的几何光学像。 当 时， 当 时， 由 2. 缝宽及波长对衍射条纹的影响 （2） 波长对条纹宽度的影响 波长越长，条纹宽度越宽。 仍由 知 例题：已知单缝的宽度为a=0.6 mm，透镜焦距 f= 40cm，光线垂直入射缝上，在屏上x = 1.4 mm 处看到明纹极大。 求：（1）入射光的波长及衍射级数； （2）缝宽所能分成的半波带数。 解：如图所示： 由单缝明纹条件： 可得： 讨论：因为可见光在400nm～ 760nm范围内，当 　 k = 1 时　　 λ= 1400nm 红外 (不可见) 　　　 k = 2 时　　 λ = 840nm 红外 (不可见) k = 3 时　　 λ = 600nm 红色 (可见光) 　　　k = 4 时　　 λ = 400nm 蓝紫色 (可见光) 　　　 k = 5 时　　 λ = 380nm 紫外 (不可见) 所以入射光的波长为600nm 和400nm，级数为k = 3和4， 相应的半波带数为2k+1个，即红光分成 2×3+1 = 7 个半