理论力学(I)习题详解平面汇交与力偶系.pdfVIP

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2015-09-18 发布于湖北
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第2章平面汇交力系与平面力偶系 2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。F1 100 N ，沿铅直方向；F3 50 N ，沿水平方向，并通过点A ；F2 50 N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。求此力系的合力。 y c F3 d F 2 F1 F2 b F F A F3 x 1 R 60 θ a (a) (b) (c) 图2-1 解（1）几何法作力多边形 abcd ，其封闭边ad 即确定了合力FR 的大小和方向。由图2-1b ，得 FR (F1 +F2 ×4 / 5)2 +(F3 +F2 ×3/ 5)2 (100 N +50 N ×4 / 5)2 +(50 N +50 N ×3/ 5)2 =161 N F +F ×4 / 5 ∠ F F 1 2 ( R , 1 ) arccos( ) F R 100 N +50 N ×4 / 5 o o ′ arccos( ) 29.74 29 44 161N （2 ）解析法建立如图 2-1c 所示的直角坐标系Axy 。 ∑Fx F1 +F2 ×3/ 5 50 N +50 N ×3/ 5 80 N ∑F F +F ×4 / 5 100 N +50 N ×4 / 5 140 N y 1 2 FR (80