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* 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 d 反射光栅 d 透射光栅 种类： §9.6 衍射光栅 d大约是 10-5~10-6 m, 即每cm有103～104个条纹。 a 是透光（或反光）部分的宽度 d=a+b ? 光栅常数 b 是不透光(或不反光)部分的宽度 光栅常数 一、光栅衍射图样的形成及其特点 光栅衍射是单缝衍射与缝间干涉的结合； 每个缝单独打开时有同样的衍射条纹，有明纹，有暗纹； 如果缝全打开时，暗纹处还是暗纹，而原来明纹处就不全是明纹了，而是有缝间光线的干涉，出现了暗纹，由于每条缝到中央明纹区的光程差不同，使得暗区增大，而明纹更亮更变窄了，出现在主极大（很亮的光）和次极大（比较弱，看不清楚）。 条纹的特点是： 当白光入射时中央是白色，两边是对称排列的由紫到红的彩色光谱，非常美丽。 在单色光入射时，在一片黑暗的背景上有几条细而窄的亮线，狭缝越多，（N越大）谱线就越细，也就越亮，分的也越开，在相邻的两亮纹之间有N – 1个暗纹，N – 2个次极大，亮线的亮度与N2成正比。 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 二、光栅方程 设平行光入射，在光栅所在的平面光程差为零，θ是衍射角。 相邻两缝之间的光程差： 时干涉加强，是明纹。 当 不相邻的缝对应点的光程差正好是 的整数倍,即： 可把系数 1, 2, 3 … 放入 k 中,所以 即为光栅方程。 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 三、光栅的缺级现象 光栅可以看成是由许多单缝组成的。 单缝衍射暗纹条件： 当k’ = 1时： 设光栅常数 a+b=4a，与光栅公式比较： k = 0 sinθ = 0 0 级明纹 k = 1 sinθ =±λ/4a 1 级明纹 k = 2 sinθ =±λ/2a 2 级明纹 k = 3 sinθ =±3λ/4a 3 级明纹 k = 4 sinθ =±λ/a 应为 4 级明纹 是暗纹。 因为这时对于单缝衍射， 在所有单缝衍射暗纹处没有光栅的主极大出现，称为光栅的缺级。 I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 为整数比时，明纹会出现缺级。 作业： P236 9.12，9.13，9.15， 9.16，9.20 *