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理论力学(I)习题详解刚体的简单运动.pdf
第7章 刚体的简单运动 7-1 图7-1a 所示曲柄滑杆机构中，滑杆有 1 圆弧形滑道，其半径R 100 mm ，圆心 O 在导 1 杆 BC 上。曲柄长 OA=100 mm，以等角速度ω 4 rad/s 绕轴 O 转动。求导杆 BC 的运动规律以及 当轴柄与水平线间的交角ϕ 为 30 °时，导杆BC 的速度和加速度。 ω A R O ϕ C x B O 1 (a) (b) 图7-1 解 建立坐标轴 Ox，如图 7-1b 所示。导杆上点 O1 的运动可以代表导杆的运动，点 O1 的运动 方程为 x 2R cosϕ 0.20 cos 4t m 对时间 t 求导得 x −0.80 sin 4t m/s 2 x −3.20 cos 4t m/s 当ϕ 4t 30°时， v x −0.40 m/s BC 2 a x −2.77 m/s BC 7-2 图7-2 示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆 OA=1.5 m 在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m ， A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为 0.05 m/s，杆AB 始终铅垂。 设运动开始时，角ϕ 0 ϕ 。求运动过程中角 与时间的关系，以及点 B 的轨迹方程。 解 （1）求ϕ(t) AB 平移： v v A B 令l OA 1.5 m ，则 v v lϕ B A 即
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