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* 第一篇 力 学 力学是研究物体机械运动的规律及其应用的学科。 主要内容： （1）质点力学 （2）刚体的定轴转动 （3）力学新进展 第一章 质点力学 研究质点的运动规律。 主要内容： （1）质点运动学 （2）质点动力学 （3）动量与冲量 （4）功与能 一、参考系和坐标系 1、参考系：为描述运动而被选作参考的物体。 从运动学角度看，参考系可任选。但参考系选取恰当，对运动的描述简单；参考系选取不当，对运动的描述复杂。 要定量地描述运动，还须在参考系上建立计算系统。 运动是绝对的，而对运动的描述是相对的。 §1.1 参考系 质点 常用坐标系：直角坐标系、自然坐标系、 球坐标系、 柱坐标系。 2、坐标系： 建立在参考系上的计算系统。 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。 一般情况下，物体各部分的运动不相同，在运动的过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂。 质点：具有一定质量，没有大小或形状的理想物体。 二、质点 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理。 可以作为质点处理的物体的条件：大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。 研究地球公转 地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影响，作为质点处理。 研究地球自转 地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，这时不能作质点处理。 除车轮外，汽车各部分运动情况完全相同，车轮的运动是次要的，此时可把汽车作为质点处理。 研究汽车在平直道路上运动 涉及转动问题，汽车各部分运动情况不同，各个车轮受力差异很大，不能把汽车做质点处理。 研究汽车突然刹车“前倾”或转弯 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型。它突出了研究对象的质量和位置两个主要性质，而忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素。 §1.2 描述质点运动的基本物理量 一、位置矢量 * 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称 位置矢量，简称位矢 。 式中 分别为 x、y、z 方向的单位矢量。 位矢 的大小为： 位矢 的方向余弦为： P P 运动方程: 分量式 从中消去参数 得轨道方程： 位置矢量随时间t变化的函数式称为质点的运动方程。 二、位移 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 。位移矢量也简称位移。 B A 所以位移: 又 位移的大小为： B A 若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系 中其位移为： 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度。 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置。 B）反映了运动的矢量性和叠加性。 注意 位矢长度的变化 位移与路程： （B） 一般情况下，位移大小不等于路程。 （D）位移是矢量，路程是标量。 （C）什么情况下 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时。 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的。 三、速度 1、平均速度 在 时间内，质点从点 A 运动到点B, 其位移为： 时间内, 质点的平均速度： 平均速度 与 同方向。 平均速度大小 或 B A 2、瞬时速度 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度。 当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。 当 时, 若质点在三维空间中运动,其速度为： 瞬时速率：速度 的大小称为速率。 平均速率 B A 瞬时速率 讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （B） （B） （C） （D） 讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （B） （B）