理论力学(I)习题详解达朗贝尔原理.pdfVIP

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2015-09-18 发布于湖北
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理论力学(I)习题详解达朗贝尔原理.pdf

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第14章达朗贝尔原理（动静法） 14-1 如图14-1a 所示由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从1 高度传送到另1 个高度。设零件与臂之间的摩擦因数f s = 0.2 。求：（1）降落加速度a 为多大时，零件不致在水平臂上滑动；（2 ）比值h / d 等于多少时，零件在滑动之前先倾倒。 F F I I a a F A F S S F mg F mg N N (a) (b) (c) 图14-1 解取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力F 。 I （1）零件不滑动时，受力如图14-1b 所示，它满足以下条件：摩擦定律 Fs ≤f s FN （1）达朗贝尔原理 ∑F 0 ，F −F sin 30° 0 （2 ） x s I ∑F 0 ，F +F cos30°−mg 0 （3 ） y N I FI = ma （4 ）式（1）、（2 ）、（3 ）、（4 ）联立，解得 a ≤2.92 m/s2 （5 ）（2 ）零件不滑动而倾倒时，约束力FN 已集中到左侧点A ，如图14-1c 所示，零件在惯性力作用下将向左倾倒。倾倒条件是 d h ∑M ≥0 ， (−mg +F cos 30°) +F sin 30° ≥0 （6 ） A