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理论力学(I)习题详解空间力系.pdf
第4章 空间力系 4-1 力系中，F =100 N ，F =300 N ，F =200 N ，各力 1 2 3 作用线的位置如图 4-1 所示。试将力系向原点 O 简化。 解 由题意得 2 2 F −300 × −200 × −345 N Rx 13 5 3 F 300 × 250 N Ry 13 1 FRz 100 −200 × 10.6 N 图4-1 5 3 1 M −300 × ×0.1−200 × ×0.3 −51.8 N ⋅m x 13 5 2 M −100×0.20 +200 × ×0.1 −36.6 N ⋅m y 13 3 2 M 300 × ×0.2 +200 × ×0.3 103.6 N ⋅m z 13 5 主矢 F F 2 +F 2 +F 2 426 N ，F (−345i +250j +10.6k )N R Rz Ry Rx R 主矩 M M 2 +M 2 +M 2 122 N ⋅m ，M (−51.8i −36.6j +104k ) N ⋅m O x y z O 4-2 1 平行力系由 5 个力组成，力的大小和作用线的位置如图 4-2 所示。图中小正方格 的边长为 10 mm。求平行力系的合力。 解 由题意得合力FR 的大小为 F ΣF 1N +10 N +20 N −10 N −15 N 20 N R z F 20k N R 合力作用线过点（x C ，y C ，0 ）： 1 x C (15×40 +10×30 +20 ×20 −10×10) 60 mm 20 1 y C (15×10+10×30 +20 ×50 −10×20 −15×40) 20 图4-2 32.5 mm 4-3 图示力系的3 个力分别为F1 350 N ，F2 400 N 和F3 600 N ，其作用线的 位置如图 4-3 所示。试将此力系向原点 O 简化。 解 由题意得 60 1 F 3
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