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图2-28 RLC串联电路的相量图 c) úL úC ú= úR ? b) X=XL-XC XC XL φZ R b) úL úC ú úR φZ ? úX= úL-úC 电路性质讨论 电抗 电路性质取决于X 1) 感性电路 电压超前于电流 ? φZ a) úL úC ú úR úX= úL-úC 图2-27 RLC串联电路的阻抗三角形 XC XL φZ X=XL-XC R a) 第二章 交流电路的分析与计算 2) 容性电路 电压滞后于电流 3) 阻性电路 电压与电流同相 ? ? 串联谐振 第二章 交流电路的分析与计算 四、电路的功率 串联电路的等效复阻抗等于各段复阻抗之和 串联电路的等效电抗 Rk=R1+R2+R3+…+Rn Xk=X1+X2+X3+…+Xn 串联电路的等效电阻 三、多阻抗串联 1．有功功率 2．无功功率 3．视在功率 视在功率表示交流设备的容量 P b) 图2-32 串联电路的功率三角形 φZ ULUC , Φz0 Q=QL-QC S S φZ a) ULUC , Φz0 Q=QL-QC P 单位——伏安（VA） 如果把电压三角形各边同乘以电流相量，可得到功率三角形。 第二章 交流电路的分析与计算 2.7 导纳法分析并联电路 一、复导纳 端口电流相量与端口电压相量的比值，复阻抗的倒数 导纳模 导纳角为电流与电压之间的相 位差，与阻抗角互为相反数。 电导 电纳 为什么 ?? 第二章 交流电路的分析与计算 二、用导纳法分析并联电路 ? 1 ? 2 ? 3 ú Y1 Y2 Y3 ? 图2-34 多支路并联电路 总电流　　 等 效 复 导 纳 … 各条支路分别为单个元件R、L、C时 三、电路的功率 1．有功功率 2．无功功率 3．视在功率 第二章 交流电路的分析与计算 四、功率因数的提高 1. 提高功率因数的意义 (1) 提高电源设备的利用率 (2) 减少输电线上的电压降 和功率损失 你能分析原因吗? 图2-38 功率因数的提高 (a) (b) R jXL ú ? -jXC ?C ?1 ú φ1 ?1 ? ?C φ2 并联电容前 并联电容后 功率因数 2．提高功率因数的方法 尽量减少感性设备的空载和轻载 或在感性设备两端并联适当电容 第二章 交流电路的分析与计算 例2-25 图2-40（a）所示电路为日光灯电路简图。图中L为铁芯电感，称为流器（扼流圈）。已知U=220V，f=50HZ，日光灯功率为40W，额定电流为0.4A。试求：（1）电感L和电感上的电压UL；（2）若要使功率因数提高到0.8，需要在日光灯两端并联多大的电容C。 R=250Ω XL=490Ω ? ?L ?C R L C ú (a) 图2-40 例2-25 （2）并联电容后 ?C ?L ? ú 63° φZ a b c (b) φ?Z 解 （1）根据已知条件U=220V，IL=0.4A，故RL支路的阻抗模为 第二章 交流电路的分析与计算 2.8 正弦稳态电路的相量分析法 、网孔分析法 分析直流电路的网孔电流法、 节点电压法、等效电源定理等 都适用于分析电路的相量模型 例2-26 电路的相量模型如图2-43所示，图中 求电流 -j4Ω -j2Ω j2Ω 5Ω ?1 ?2 ?a ?b ú1 ú2 图2-43 例2-26图 解 设网孔电流 如图中所示。 网孔a 网孔b 整理得 得到 第二章 交流电路的分析与计算 二、节点电压法 求各节点的电压相量。 例2-27 电路的相量模型如图2-44所示，图中 -j2Ω j1Ω 2Ω 2Ω ?S ú1 ú2 ú3 úS 图2-44 例2-27图 解 由图可知， 因此，只需列出节点2和节点3的方程 节点2 节点3 将 代入上式，并稍加整理得 解上述方程得 第二章 交流电路的分析与计算 三、等效电源 1．戴维南定理 2．最大功率传输 Zi ? ZL úS 图2-44 正弦稳态下 的最大功率传输 当负载电阻和电抗均可变时，负载吸收最大功率的条件为 最大功率为 当负载阻抗为纯电阻时，负 载电阻获得最大功率的条件是负 载电阻与电源内阻抗的模相等 当负载阻抗等于电源内 阻抗的共轭复数时，负载能 获得最大功率，称为最大功 率匹配或共轭匹配。 一个线性有源二端网络总可以用一个电压源和一个阻抗串联的二端网络来等效，其电压源的电压等于该网络的开路电压 串联阻抗等于除 源后的等效阻抗Zi。 (例题见下页) 第二章 交流电路的分析与计算 解 选定R支路电流的参考方向如图 所示，将电路整理如图2-45(b)，然 后从a、