应用电工学 少学时 第3章 交流电路.pptVIP

* 第3章 交流电路 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数交流电路 3.4 串联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.5 并联交流电路 3.7 电路的功率因数 第3章 目录 3.1 正弦电的基本概念 0 ? t i 第3章 3? 1 相位差 u= Umsin(? t+?1) u i = Imsin(? t+?2) 两个同频率正弦量的相位角 之差或是初相角之差，称为 相位差，用?表示。 ? = (? t+?1)–(? t+?2)= ?1 –?2 u和i的相位差 当两个同频率的正弦量计时 起点改变时，它们的初相位 角改变，但初相角之差不变。 i u ?2 ?1 ? 图中?1 ?2 u超期i ?角 或称i滞后 u ?角 ? t i 0 i1 i2 i3 i1与i3反相 i1与i2同相 若已知 i1= I1 msin(? t+? i1)、 i2= I2 msin(? t+? i2)， 求 i1 + i2 解：（1）用相量图法求解 1 j 0 ?i1 ?i2 第3章 3? 2 Im ? Im1 ? ? 正弦电量（时间函数） 正弦量运算 所求正弦量 变换 相量 （复数） 相量结果 反变换 相量运算 （复数运算) （2）用复数式求解 Im2 ? Im2 ? Im ? = Im1 ? + i= I msin(? t+?) 电压与电流同频率、同相位 1.电压电流关系 R 电压与电流大小关系 U=R I 或 Um=R Im i u U ? I ? 电压与电流相量表达式 U=R ? I ? 第3章 3? 3 u i + – ? t 0 相量图 +1 +j 0 波形图 0 f Xc Xc=1 / 2? fC i= C ? Umcos? t= Imsin(? t+90?) 容抗 Um= Im C ? 1 = Im XC 设u= Umsin? t 第3章 3? 3 1.电压电流关系 有 i u C + – du dt i= C 由 XC= ? C 1 电容对高频电流所呈现的容 抗很小，而对直流可视作开路。 (二) 纯电容电路 u 波形图 ? t 0 i U ? +1 +j 0 第3章 3? 3 1.电压电流关系 电流超前电压90 ? 相量图 I ? 电压与电流大小关系 U=I XC i= Imsin(? t+90?) u= Umsin? t i u C + – du dt i= C 电压与电流相量式 = XC I ? U ? j (二) 纯电容电路 波形图 第3章 3? 3 2.功率 p = u i =UI sin2? t 瞬时功率 u = Umsin? t i= Imsin(? t+90?) i ? t 0 p ? t 0 + + – – 当u、 i同号时（?u ?增长）p0 , 电容吸收功率； 当u、 i异号时（?u ?减小）p0, 电容提供功率。 i u C + – u 第3章 3.3 3. 功率 p = u i =UI sin2? t 瞬时功率 i ? t 0 p ? t 0 + + – – 平均功率 P =0 无功功率 XC U2 电容与电源之间能量交换的规模 称为无功功率。其值为瞬时功 率的最大值，单位为(var) 乏。 Q =UI=XCI2 = 电容不消耗功率，它是储能元件。 u u = Umsin? t i= Imsin(? t+90?) Wc = 1 2 C u2 储存的电场能 波形图 p=ui =Cu dt du 例：下图中电容C=23 . 5?F，接在电源电压U=220V、 频率为50Hz、初相为零的交流电源上，求电路中的 电流i 、P及Q。该电容的额定电压最少应为多少伏？ 额定电压 ?311V i= Imsin(? t+90?) =2.3sin(314 t+90?)A XC= C ? 1 解：容抗 I= XC U = 1.62A = 2? f C 1 =135 . 5? P=0 Q=UI=356.4 Var 第3章 3? 3 i u C + – 设 i = Imsin? t 0 f XL XL=2? fL u= L? Imcos? t= Umsin(? t+90?) Um= Im? L XL= ? L 感抗 = Im XL di dt u= L 第3章 3? 3 1.电压电流关系 由 有 i u + – L 电感线圈对高频电流的阻碍作 用很大，而对直流可视为短路。 (三) 纯电感电路