第2章 正弦稳态交流电路---第4讲.pptVIP

* * 2.3 单一参数正弦交流电路的分析 2.4 RLC串联电路的分析 2.5 正弦交流电路的功率 第四讲 学习内容 讲解交流电路中的几个常用无源元件，分析交流电路中电压、电流及功率。 i = u R 1、电阻元件上的电压、电流关系 i R u 电压、电流的瞬时值表达式为： 2.3 单一参数正弦交流电路的分析 2.3.1 纯电阻电路 频率关系，大小关系（常指有效值关系）和相位关系 同频率 同相位 大小关系符合欧姆定律，即： I = U R 2、电阻元件上电压与电流的相量关系式 I = U R 相量形式的欧姆定律 实际的电感器（也叫线圈）的理想化模型 电感元件简称电感，是一种理想元件，具有储存和释放能量的特点，参数电感系数用L表示，单位为亨(H) 电路符号 2.3.2 纯电感电路 1、电感元件 L + – u i 电感元件的电压、电流关系 由于L上u、i 为动态关系，因此L 是动态元件。 电感元件的储能 假设流过电感的电流为 同频率 电压与电流间有效值关系：U =wLI 电压与电流的相位关系： （电压超前电流90o）。 2、电感元件上电压与电流的关系 L + – u i 则L两端的电压为 单位是欧姆（Ω） 表征电感元件对电流阻碍作用的大小，但这种阻碍作用不消耗电能，只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。 在L确定的条件下，XL与w成正比。 U =wLI 电感元件上电压与电流的有效值满足“wL”倍关系，wL称为电感元件的感抗，用XL表示。 3、感抗 XL = wL = 2? f L 直流下频率f =0，所以XL=0，L 相当于短路，具有通直隔交作用。 注意:感抗XL只是电感电压与电流有效值（或振幅）之比，而不是它们的瞬时值之比。 电感元件的相量模型和相量图 4、电感元件上电压与电流的相量关系 XL = wL 2.3.3 纯电容电路 各种实际电容器的电路模型 电容元件是一种理想元件，简称电容，可以储存电场能量具有充放电的特点，储存能量的多少用参数电容量C （简称电容）来表征，单位为法[拉]F、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）。 1F = 106μF = 109nF = 1012pF 电路符号 C + – u i 电容元件的电压、电流关系 由于C上u、i 为动态关系，因此C 是动态元件。 电容元件的储能 2、电容元件上电压与电流的关系 同频率 电压与电流间有效值关系： 电压与电流的相位关系： （电压滞后电流90o或电流超前电压90o）。 假设加在电容上的电压为 C + – u i 3、容抗 电容元件上电压是电流有效值的“ ”倍， 称为电容元件的容抗，用XC表示。 单位是欧姆（Ω） 表征电容元件对电流阻碍作用的大小。 在C确定的条件下，XC与w成反比。 直流下频率f =0，所以XC=∞。电容元件相当于开路。（隔直作用） 频率越高电路中容抗越小，被称作电容元件的通交作用，高频电路中电容元件相当于短路。 电容的一个明显特征：“通高频，阻低频；通交流，隔直流”；利用此特性，电容也可制成滤波器。 (2-28) 4、电容元件上电压与电流的相量关系 电容元件的相量模型和相量图 几个电容并联时，其等效电容等于各并联电容之和。 几个电容串联时，其等效电容的倒数等于各串联电容倒数之和。 2.4 RLC串联电路的分析 根据相量形式的KVL得 (2-29) 分析基础 ⑴相量形式的欧姆定律 ⑵相量形式的基尔霍夫定律 流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。 2.4.1 RLC串联电路的分析 各元件上的电压相量分别为 串联电路中，各元件上通 过的电流相同，因此分析中， 一般以电流为参考相量。 参考相量(正弦量)：初相角为0的正弦量。 2.复阻抗 单位：W，是一个复数 |Z| —复阻抗的模；? —幅角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。 R=|Z|cos? X=|Z|sin? 复阻抗的幅角? ，又称电路的阻抗角。它是在关联参考方向下，端电压与端电流的相位差，即? = fu - fi。 当XL＞XC即X＞0时，?＞0，端电压超前端电流? 的电角度； 当XL＜XC即X＜0时，? ＜0，端电压滞后端电流∣?∣的电角度； 当XL = XC 即X = 0时，? = 0，端电压与端电流同相。 如果几个理想元件相串联时，它们的复阻抗为： RL串联电路 RC串联电路 RLC串联电路 单一电阻元件的复阻抗Z=R，只有实部没有虚部； 单一电感元件的复阻抗Z=jXL，只有虚部没有实部； 单一电容元件的复阻抗