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多维小波函数中gn的分析.pdf
2006年5月 西安邮电学院学报 May．2006 OFXI’ANUNIVERSITYOFPOSTANDTELECOMMUNICATIONSV01．11No．3 第11卷第3期 JOURNAL 多维小波函数中g咒的分析 臧顺全1，王竹霞2 (1．西安邮电学院应用数理系，陕西西安710061；2．西安邮电学院通信工程系，陕西西安710061) 摘要：通过对多分辨分析的研究，给出了多维小波函数中g。与频率响应h。之间的关系，使得多维小波的构造更进 一步，不必对具体维数来分析g。与h。的关系。 关键词：小波函数；多维小波；频率响应 中图分类号：024 文献标识码：A 文章编号：1007—3264(2006)03—0113-03 范正交基。 1 多分辨分析 再由(1)式可知，若 c V1 K 2—2n叭iX)E 定义1．1(文献[1])若L2(R”)的闭子空间序 则有 列{K}jEZ满足： R (6) c Z (1) 2_2n纵百：27)=∑h咿(z一忌)，h^E (1)KK一1，V』E l∈Z‘ (2) (2)UⅥ=L2(R”)，nⅥ={0} (7) 其中‰=2一量b(号)·P(z—k)dz (3)f(x)E EZ(3) K甘厂(2z)EⅥ一1，VJ 由(6)式两边经过Fourier变换可得 (4)f(x)E kE汐 K管厂(z—k)EV，V 矿(叫)=Dz0(詈)矿(詈) (8) (4) 其中 mo(叫)=2一墨∑^胪一池 (9) (5)存在函数g(z)EⅥ，使得{g(x—k)}^∈少 t∈矿 构成V的一组Riesz基，即存在两个常数A，B，对 为2村的周期函数，j是孢维单位向量，mo(叫)称为 EL2(∥)有： 任意的{Ck}女∈z，I 共轭滤波器，h。称为频率响应。 2 2= Ck A∑I 2≤l∑ckg(z一”j b∈? k∈才 t∈2，l
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