八年级上整式乘法导学案.docVIP

14.1.1　同底数幂的乘法导纲 【学习目标】 经历同底数幂乘法的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算. 【学习重点】同底数幂乘法法则的探究及应用. 【学习难点】底数互为相反数的幂的乘法，对同底数幂乘法公式结构特征的深层理解．，， ， （1）你能写出哪些算式（只需列式，不需计算） （2）试着将你写的算式分类，你认为整式的乘法有哪几种类型？ 2. 【探究2】：根据乘方的意义计算： （1）（ ）×（ ）＝（ ）＝ （2）（ ）×（ ）＝（ ）＝ （3）（ ）×（ ）＝（ ）＝5（ ） 思考：观察以上计算过程，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？ 猜想： am·an =_______（m（ ）×（ ）＝（ ）＝a（ ） 4. 【探究4】：计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 二、合作、交流、展示： 1.【交流展示1】： 理解同底数幂的乘法法则 （1）公式: am·an =_______（mam·an ·ap =_______（m； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 3. 【交流展示3】：计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1） ； （2） 讨论：底数互为相反数的幂的乘法如何计算？ 三、巩固与应用 1. 计算： （1）； （2） 2.光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离.光的速度大约是，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？ 3.拓展提高：已知am=2,an=3，求am+n的值. 四、小结：1．同底数幂的乘法法则： 2.运用法则计算要注意什么问题？. 五、作业：阳光课堂 14.1.2　幂的乘方 【学习目标】经历幂的乘方的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算. 【学习重点】幂的乘方运算性质的探究及应用. 【学习难点】幂的乘方法则的灵活应用，对幂的乘方公式结构特征的深层理解．am·an =_______（m表示_____个a相乘，用式子表示：= 3. 根据乘方的意义及同底数幂的乘法性质填空： （1） （2） （3） 4.通过上面的练习，你的发现了什么计算规律？ 猜想： 6.计算: （1）； （2）； （3） （4） 二、合作、交流、展示： 1．归纳幂的乘方法则：（am）n＝amn（m、n都是正整数）． 文字叙述:幂的乘方，底数 ，指数 ． 【点拨】：指数做降级运算：乘方 乘法 2.例题1：计算：(1) （2）； （3） （4） 解： （1）= （2）= （3）= （4）= 【点拨】：注意符号和运算顺序. 3.例题2: 计算(1); (2). 4.幂的乘方法则的逆用 ： （1）====; （2）==（m为正整数）a3)2=a5 （ ） ②(a3)2=a 9 （ ） ③(xn+1)3=x3n+1（ ） ④ a5+a5=a10 （ ） ⑤a4·a4=a16 （ ） ⑥（ ） 2．计算：①(-x3)4 ； ②； ③( x3)4·x2 ； ④(-x)4·(-x4)3·(-x) ⑤(a2n-2)2·(a2m+1)3 ； ⑥a3·a5+a3·(-a5)+(-a2)3+(-a2)4 3. 拓展应用 (1) 如果=4，则=_____； （2）a2n=3, 求(a3n)4； (3) 已知am=2,an=3，求a2m+3n的值. 四、小结：1．（am）n＝amn（m、n都是正整数）的顺用和逆用. 2．（am）n＝amn（m、n都是正整数）与（m、n都是正整数）的区别. 五、作业： 14.1.3　积的乘方 【学习目标】 1. 经历积的乘方的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算. 2. 能综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的性质进行计算. 【学习重点】积的乘方法则的探究及应用. 【学习难点】综合运用幂的运算性质进行计算，幂的运算公式的灵活应用． 【学习过程】 一、课前导学：（学生自学课本