乘法公式导学案.docVIP

青岛十九中导学案 主备人： 丁巧 娟 审核人： 徐兴春 时间: 学科 数学 年级 高一 课题 平方差公式（一） 课型 新授课 学习 目标 1.使学生能正确运用平方差公式进行简单的计算； 2.经历从多项式的乘法到乘法公式再运用公式计算的探索过程，使学生了解“特殊到一般，再到特殊”的认识规律，体验和学习研究问题的方法； 3.在观察、归纳平方差公式及用文字语言概括规律中，进一步发展符号感，培养学生的思维能力； 4.使学生认识平方差公式的几何背景，并从中培养学生数形结合的思想方法． 学习重点难点 经历公式的发现和推导过程，会运用公式进行简单的计算。 理解公式中字母的广泛含义；理解公式几何证明中割补方法的运用。 导 学 过 程 学法指导 一、创设问题，引导发现： 我们学习了多项式的乘法(x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab 如果 (x+a)(x+b)中的a、b再有某种特殊关系， 又将得到什么特殊结果呢? 比一比谁算的快！ （1） （2） （3） （4） （5） 二、讨论交流，证明公式： (a+b)(a-b)= 文字叙述：_______________________________________________________ 特 (1) 公式左边两个二项式必须是________________________________ 征 结 (2) 公式右边是_____________________________ 构 (3) 公式中的a和b可以代表数，其它字母，也可以是代数式． 三、运用新知，巩固深化： 例1：下列算式中： （1）（2） （3） （4） （5） （6） (7)(?4k+3)(?4k?3) （8） 问题：1、判断这些算式哪些可用平方差公式。 2、能用平方差公式进行计算的，指出谁是公式中，并将题目改写成的形式进行计算。（学生板演改写及计算过程，要求他们写出“平方差”这一步） 1）判断结果：不能用平方差公式计算的是___________能用平方差公式计算的是_____________ 用平方差公式计算的判断依据是： 2）填写下表 题目 公式中的 公式中的 按公式形式改写 (3?4k)(?4k?3) 练习一：（口答）运用平方差公式进行计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7）（8） 例2：用平方差公式计算： （1） （2） （3） 练习二：运用平方差公式进行计算。 1） （2） （3） （4） 复习旧知 比一比，练一练 总结交流 得出结论 细观察 对比公式 认真填空 主备人：丁巧 娟 审核人： 徐兴春 时间： 学科 数学 年级 高一 课题 平方差公式（二） 课型 新授课 学习 目标 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。 2.掌握平方差公式，并用平方差公式进行简单的计算和解决实际问题. 3运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式； 学习重点难点 对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两“?”号中的“?”号， 变成公式标准形式后，再用公式。 导 学 过 程 学法指导 一导 1、平方差公式的一般形式：_________________________ 文字叙述：___________________________________________ 2、观察与思考 （1）.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点 （2）.从以上的过程中，你发现了什么规律？（小组探究） 利用以上规律完成下面习题： （1）10397 （2）118122 （3）2.03(-1.97) 二、例题 1:计算: (1) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （2） 2：计算： 3: 已知: 求：值 三、巩固练习 （一）、选择题 1．计算的结果是[ ]． A． B． C． D． 2．下列各式中可以运用平方差公式计算的是[ ]． A． B． C． D． 3．的计算结果是[ ]． A．1 B．-1 C．2 D．-2 4．下列计算结果是的是[ ]． A． B． C． D． （二）、填空题 1．计算：． 2．用平方差公式计算：． 3．