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第二十二届中国控制会议论文集——最优控制与优化 关于最优控制的存在性、正则性和必要条件 楼红卫 (复旦大学数学系上海200433) E-mail：hw]ou@fudan．cdu．cn 摘要：本文着重介绍我们近年来在最优控制理论方面所作的～些工作。内容主要涉及非线性最优控 制问题解的存在性、正则性和必要条件。我们的研究体现了这三者之间的密切关系。简单地来说，在 考虑解的存在性和正则性的时候，我们充分利用了相关控制问题解的必要条件。同时，我们既利用问 题在小空间中的存在性得到原问题解的正则性，又利用大空间中解的正则性得到原问题解的存在性。 另～方面；在研究最优控制的必要条件时，我们利用比较容易得到的某种弱解所满足的必要条件及原 问题解的存在性得到弱解的正则性，并由此得到我们所期望的晟后结果。在这些研究中，广义函数的 某种逐点的微分性质以及松弛控制理论起着十分重要的作用。 关键词：最优控制。存在性，正政胜，必要条件，非线性 On and of Condition Control Existence，RegularityNecessary Optimal Lou Hongwei (MathematicalDepartment,Fudan200433) Univers妞Shanghai we Abstract：Wesomeworksthatobtained Theseworksconcevnaboutthe present recently mainly existence， and conditionof control that Itisshowntheabove necessary three arc regularity optfinal subjects each other conditionsrelated closely．Wenecessary of to the corresponding using optimal problems get existenceand controlUSethe a of We existencesolutionin regularity of small to the optimal spaceget
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