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机电耦联动力学的研究进展 邱家俊 (天津大学) 摘要 简要介绍了机电系统及机电耦联动力学包含的主要领域．介绍了 机电耦合非线性动力学研究中需要解决的两个基本问题．对以电机为核心组成的 机电耦联系统中的非线性振动及非线性动力学三个方面的研究成果进行了系统 的阐述．最后、时令后研究的方向进行了展望． 关键词 机电耦联．参数共振，多重共振，失稳振荡 1机电耦联动力学 1．1机电耦联系统 机电耦台动力学系统在国民经济的发展中占有重要的地位，包含着广泛的工农业生产 和科学技术领域． 各种电机占社会总动力能源95％以上，600MW大型汽轮发电机组在国内已投产运 行，1400MW汽轮发电机组在国外已投产运行，我国正决定研制世界上最大的700MW的 大型水轮发电机组。由发电机联成的电力系统，被应用于驱动繁多的电动机，它们由分瓦 功率的电钟指针，直到几万千瓦的轧钢电机．在控制系统中用作功率放大的直流电机，功 率可达20MW的有交磁电机放大机，此外还有船舶及矿山用发电机组等． 交通工具的发展，推动了高能电动车、电气机车及高速磁浮列车的研制发展．磁浮列 车利用强大的电磁力悬浮车体载重，再利用直线电机驱动列车前进，配置一套控制磁浮 力、拖动力及气隙大小等项目的控制系统，而形成一个机电耦联动力系统． 用电场或磁场来悬浮陀螺仪转子、悬吊加速运动部件以实现各种运送机械和各类机械 传动，特别是高速磁浮轴承的研究、应用有了良好发展的前景．磁炮、磁力发射装置正在 研制． 自动化控制系统中用途各异的机电控制元件及各种机电仪表． 这些机电装置都是进行机电能量转换的，它们的发展促进了机电动力学学科的形成和 发展，同样，机电动力学的研究也推动着各种机电系统向前发展． 1．2机电耦联动力学概述 机电动力学是将力学与电磁学结合起来 研究运动物体在电磁场中发生相互作用的规 律．它们包含着电机动力学、磁弹性动力学 磁流体动力学、等离子体动力学、生物系统 机电学等J、泛的学利领域。 饥电耦联系统的动力学问题是比较复杂的，它涉及到多个学科的基础理论，它包括力 学(指一般力学、连续介质力学、振动理论)与电学(指电磁场理论、电路理论、电机理 论)．戍其形成的交叉学科。 机电之』百J相互作用的规律的研究，首先需要解决两个方面的问题．它一方面是正确地 建立机电系统相耦联的数学模型。由于这些机电装置是进行机电能量转换的，机电分析动力 学…是研究机电耦联问题很有效的工具，它从能量的观点出发，作为统一的方法，可用于 建立一般力学与电路理论、连续介质力学与电磁场理论相耦合的微分方程组系统，去研究 机电耦联的相互作用规律，这方面有文献【1．13]，其中我们已取得了较系统的科研成果． 另～方面的问题是所有机电耦联系统描述的数学方程都是非线性的，故非线性方程组的定 量定性方法的研究进展．是机电耦联问题的研究者们特别关注的问题，在弱非线性情况 下，已有较为有效的成熟方法，一般采用的方法有Poincare的小参数法，KBM渐近法””， 该法对单自由度和多自由度系统的求解都是十分有效的，并且大大简化了研究周期解的稳 定性，Nayfeh和Mook将各种形式的多尺度法系统化，并有效的解决了一些连续介质系统的 非线性振动问题””．对于强非线性振动以及非线性动力学问题是目前正在研究的课题。关 于这方面参考文献可参看文【lS-361． 2电机的机电动力学研究 以下集中介绍以电机为核心组成的机电耦联系统的非线性振动及非线性动力学问 题。 2．1交流电机转子由电磁力激发的参数振动 电机的振动与噪声在国际上一直是电机界的重要课题，由电磁力激发的振动与噪声是 研究的重点，电磁谐波力及其引起的振动有大量的文献资料，但主要成果局限于线性振动 与噪声的研究领域．文献07-148]从理论与实验中，发现了各种非线性电磁力，进而把非线 性振动与电机理论有机结合起来，开辟出新的研究领域． 电机转子由电磁力激发的参数共振，所建立的数学模型的特点是：振动的周期系数非 线性微分组与电机稳态电路的代数方程组构成统一的数学系统．振动微分方程组的系数是 随运行的工况变化的，故它又属于慢变系数微分方程问题．例如在三相对称情况下，电机 转子在气隙磁场中所受的径向电磁力为