算法的含义教案.docVIP

算法的含义 教学目标 1．了解算法的含义，体会算法的思想； 2．能够用自然语言叙述算法； 3．掌握正确的算法应满足的要求； 4．会写出解线性方程（组）的算法． 教学重难点 重点：对算法概念的理解． 难点：把自然语言转化为算法语言． 教学过程 一、问题情境 情境1：在中央电视台“幸运52”节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品. 现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在最短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 分析：解决这个问题有多种途径，其中一种较好的方法是： 第一步 报“4000”； 第二步 若主持人说“高了”（说明答数在0~4000之间），就报“2000”，否则（答数在4000~8000之间）报“6000”； 第三步 重复第二步的报数方法，直至得到正确的答案． 情境2：假如你的朋友不会发邮件,你能教他吗?，请你写出步骤． 设计意图：让学生从生活中的实例体会算法就是做某一件事的步骤或程序 第二步 点击“写邮件”； 第三步 输入发送地址； 第四步 输入主题； 第五步 输入信件内容； 第六步 点击“发送邮件” ． 以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作． 二、讲授新课 算法的概念：一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法． 算法的特点：（根据例题1,2学生一起总结） (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的． (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定结果，而不应当是模棱两可． (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题． (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决． 三、例题讲解 例1．给出求1+2+3+4+5的一个算法． 算法1 按照逐一相加的方法进行． 第一步 计算1+2，得到3； 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15． 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n= 直接计算． 第一步 取n=5； 第二步 计算； 第三步 输出运算结果． 变式1．写出求的一个算法． 解：第一步 计算1×3，得到3； 第二步 将第一步中的运算结果3与5相乘，得到15； 第三步 将第二步中的运算结果15与7相乘，得到105． 变式2．写出1+2+3+…+99+100的一个算法． 解：第一步 取n=100； 第二步 计算； 第三步 输出运算结果． 例2．写出解二元一次方程组 的算法. 解：第一步 ②×2+①，得5x=1；③ 第二步 解③，得x= ； 第三步 ②-①×2得5y=3；④ 第四步 解④ ，得y= ； 第五步 得到方程组的解为 变式：写出解二元一次方程组的算法． 解：第一步 ①+ ②得2x=1；③ 第二步 解③，得x= ； 第三步 ①-②得2y=3；④ 第四步 解④，得y= 例3．设计一个算法，判断7是否为质数． 算法分析：根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数． 根据以上分析，可写出如下算法： 第一步 用2除7，得到余数1,所以2不能整除7； 第二步 用3除7，得到余数1,所以3不能整除7； 第三步 用4除7，得到余数3,所以4不能整除7； 第四步 用5除7，得到余数2,所以5不能整除7； 第五步 用6除7，得到余数1,所以6不能整除7． 因此，7是质数. 变式：设计一个算法，判断35是否为质数． 解：第一步 用2除35，得到余数1,所以2不能整除35； 第二步 用3除35，得到余数2,所以3不能整除35； 第三步 用4除35，得到余数3,所以4不能整除35； 第四步 用5除35，得到余数0,所以5能整除35． 因此，35不是质数．. 例4．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。，其中ω（单位：kg）为行李的质量，设计计算费用c（单位：元）的一个算法． 点拨：为了计算行李的托运费用，应先判断行李的质量是否大于50kg，然后选择相应的公式计算． 解：第一步 输入行李的质量ω； 第二步 如果，那么c=;如果，那么c= 第三步 输出运费c． 四、随堂巩固 1．任意给定一个正实数,设计一