类比推理教案.docVIP

“类比推理”教案 泰兴市第三高级中学 杨翠 “类比推理”是苏教版选修2—2的第二章第一节的内容，本节课是其中的第二课时.课程标准要求：“结合已经学过的数学案例和生活实例，了解合情推理的含义，能利用类比的方法进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用”.并指出：“合情推理是数学发现过程和数学体系建构过程中的一种重要思维形式”.要求“在教学中要注意从学生已学过的数学实例和生活中的实例出发，唤起学生的经验，找到知识的生长点”根据课程标准的要求，结合教材实际，我将从重难点分析、目标定位、教法学法、教学设想、教学评价等五个方面对本节课的教学设计进行说明. 重难点分析 重点: 了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理. 难点：用类比进行推理，做出猜想. 目标定位 知识与能力： 通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去. 过程与方法： 类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠. 3、情感态度与价值观： （1）正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识. （2）认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善正确的数学意识. 三、教法学法 针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们结合实际、大胆联想，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体展示，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历逻辑推理的发现之旅. 课时安排：1课时. 教学设想 教 学 基 本 流 程 设 计 意 图 与 评 述 创设情境、引出课题 温故知新、承前启后 师生合作、共探新知 讨论探究、例题演练 课堂小结、布置作业 建构主义要求教师通过问题为载体，以学生活动为主线展开教学，尊重“受体”知识的建构过程. 本节课的总体设计思想是建构主义的. 首先通过对鲁班发明锯子的传说，创设情境，激发兴趣. 然后回顾归纳推理的概念及其特点，为类比推理的介绍及学习做好准备. 最后通过例题分析、课堂小结，分享成长体会，达到教学目的. 1、创设情境、引出课题——鲁班发明锯子 教 学 过 程 设 计 意 图 与 反思 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具； 它也可以是齿形的. 本节课的内容相对简单，学生在初中已经有所涉及，如何激发学生的学习兴趣、主动参与课堂，是教学的一大难点. 点出“从功能上的相似到形状上的相似”. 故事性较强的传说，能够激发学生的学习兴趣，调动听课者情绪，以饱满的精神参与课堂. 温故知新、承前启后——初步认识类比推理 教 学 过 程 设 计 意 图 与 反 思 2.1复习归纳推理概念 （1）归纳推理是部分到整体，个别到一般的推理 （2）归纳推理的一般步骤：实验观察、概况推广、猜测一般性结论 （3）归纳推理的特点 2.2讨论：鲁班发明锯子的推理过程是归纳推理吗？生活中，有许多不同推理应用的例子.你能举出现实生活中这类推理的实例吗？ 2.3例1：试根据等式的性质猜想不等式的性质. 等式的性质： 猜想不等式的性质： (1) a=b(a+c=b+c; (1) a＞b(a+c＞b+c; (2) a=b( ac=bc; (2) a＞b( ac＞bc; (3) a=b(a2=b2; (3) a＞b(________. 问：这样猜想出的结论是否一定正确？ 例2：根据实数加法的性质猜想实数乘法的性质. 加法的性质： 猜想乘法的性质： 1） 1） 2） 3） 3） 4） 4） 本节课是章节的第二课时，新中有旧，有许多理论知识需要介绍，颇显繁琐.在课堂中如何组织这部分内容的教学，考验了教师教学的基本功. 对归纳推理的概念，笔者直接利用多媒体展示出来，重点放在对生活中的实例的比较讨论上，调动了同学们的积极性，活跃了气氛.在实际教学中，学生总能想