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第7周第1课时第五章回顾与思考教案郭店中学张秀荣.doc
课题:反比例函数回顾与思考
主备人:郭店中学 段维群 复备人:张秀荣
【课标与教材分析】:
课标:
结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式 y =(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况。
3能用反比例函数解决简单实际问题。
教材分析:
本章通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式,明确反比例函数的概念,通过对反比例函数图像的全面观察和比较发现反比例函数自身的规律结合语言表述在相互交流中发展从图像中获取信息的能力,同时可以使学生更牢固的掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质。反比例函数的应用包括实际中的应用和数学内部的应用。
【学情分析】:
1、学生已经知道的:反比例函数概念、性质及简单应用
2、学生想知道的:反比例函数更多应用
3、学生需要教师指导解决什么:交点个数、图形面积、两个函数值大小比较
【教学目标】:
知识技能目标:
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.
2. 结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力,能根据已知条件确定反比例函数。领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路
数学思考目标:
1从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.及k的绝对值的几何意义。
2体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
问题解决目标:
能够利用反比例函数的增减性比较函数值的大小,能够利用k的绝对值的几何意义解决有关面积问题。
情感态度目标:经历探索的过程,培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。
【教学重点】::增减性、K的几何意义、综合题
【教学难点】:直线与双曲线的交点个数、K的几何意义
【创新支点】:同一坐标系下两个函数图像的正确性判断
【教学评价】:测试题评价
【教学方法】:
教法:讲练结合法
学法:测试法查缺补漏
【教学过程】:
一、知识树
二、典型例题
例1、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是( ).
.-1,),(2,),(3,)在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是
A. B. C. D.
方法:
1、代入法
2、增减性
3、图像法
例3、为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时与的函数关系式.(2)求药物燃烧后与的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
注意分段函数自变量的取值范围
三、测试题
第五章反比例函数测试题
知识点一:反比例函数定义
1、k为何值时,是反比例函数?
2、下列函数中,y是x的反比例函数是 ( )
A B C D
知识点二:对称性
3、已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过( )
A、(-,-) B、(,-) C、 (-,) D、(0,0)
4.如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________.
知识点三:增减性
5、当m_________时,函数y=的图象所在的象限内,y随x的增大而增大.
6、若点A(7,)、B(5,)在双曲线上,则和的大小关系为_________;
8、已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是( )A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
知识点四:直线与双曲线的交点个数
9、如果函数y=(m+1)x表示反比例函数,且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点,则m的值为_________.
10、若在同一坐标系中,直线y=k1x与双曲线y=无交点,则有( )
A.k1+k2>0 B.k1+k2<0 C.k1k2>0 D.k1k2<0
知识点五:直线与双曲线在同一坐标系内表示
12、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x-1)与y=的大致图象是( )
知识点六:K的几何意义
13、正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是( )
A. B. C. D.
14.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作A
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