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在探究中回归数学的本源.pdf
32 数学通报 2010 年 第49 卷 第4 期 在探究中回归数学的本源 徐宝宏 ( 225700) 1 ? % 2- 3 10 11 : 4 , : ( ) , , ? ! ? ( , ( ! ! . . ) . ) 2 , , 14 , , 4 60 , . 5 . : , , , 1∀ 3 . , ? : ( ) , ? ? , ( , , , , . ) , 1: , , 1∀ 3 , , : 2 , . 6 , 4+ 4 + 4= 12 , 20 . 3 : ! , , : , , , , : , . n ( ) , ? ∋ N = 3 ∀ 4- 4= 8 , . : #∃, ( , , , ? , . ) , 2: : n = 1 , N = 8 ; n = 2 : ( ) , , N = 14 ; n= 3 , N = 20 , : n= n , N = 6n+ 2 . 2010 年 第49 卷 第4 期 数学通报 33 : ! , : ! O , , N = 6n+ 2 . , , O ; ? ? , . 3: , n = 1 , , n . = k f ( k) = 6k + 2, n= k + 1 , , m ∀ n , k , f ( m, n) , , 2 , f ( m, n) = 2m + 2n + 4mn ) 4 , f ( k+ 1) = f ( k ) + 2 + 4 = 6k + 2+ 6= 6( k+ 1
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