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响应谱分析原理 响应谱构造 对于受任意脉冲波 t 的单自由度标准方程   2 (1) x  x  t a   根据杜哈曼积分可以获得其精确时间历程 t x t    h t   d t h t (2)   0         则位移/速度/加速度响应谱的定义为 S   max x t      u a     S   max x t  (3)      v a    S   max x t       a a    上式说明响应谱表征了固频为 单自由度系统在某种冲击下，最大  a 位移、速度和加速度值。理论上响应谱应为脉冲波形的泛函。工程标 准上给出的响应谱是具有统计意义的，因此不一定能找到对应时域脉 冲波形。一般标准上不一定同时给出位移、速度、加速度响应谱，但 已知一种谱，可根据下面的近似关系获得其他2 种谱 S  S      S   v a  a a (4)   u a 2   a a 多自由度冲击位移计算 以下假设质量矩阵为对角阵。 设地基冲击系统方程为 Mx  Kx ME t (5)   上式中E 为元素均为1 的列向量，ME t 表示惯性力。