原子核壳层模型各主量子数最低能级的数学表示和核结构的幻数公式.pdfVIP

( ) 第 7 卷第 1 期 杭州师范学院学报 自然科学版 Vol . 7 No . 1 ( ) 2008 年 1 月 J ournal of Hangzhou Teacher s College Natural Science Edition J an . 2008 文章编号 :1008 - 9403 (2008) 0 1 - 0045 - 05 原子核壳层模型 、各主量子数最低能级的 数学表示和核结构的幻数公式 朱 　临 (浙江铁道学会 ,浙江 杭州 3 10007) 摘 　要 : 从原子核的幻数和壳层的理论出发 ,探求各主量子数最低能级的数学表示 ,得出了核结构的幻数 公式. 经比较 , 由幻数公式得出的各个幻数和实验结果相一致. 关键词 : 原子核 ;壳层模型 ;主量子数 ;最低能级 ;幻数公式 中图分类号 : O57 1. 5 　　　　　文献标志码 : A 0 　引　言 原子核结构问题是核物理研究的重要内容. 对此, 核物理界曾提出过多种理论和模型. 1984 年, 文[ 1] α 探讨了核比结合能对核大小和核结构的影响. 物理学界也对诸如气体模型、液滴模型、粒子模型和集体 运动模型等多种原子核结构模型进行了深入的研究, 结果发现, 当核素的质子或中子为某些特定数值时, 核素显得特别稳定, 由此提出了核结构的壳层模型. 壳层模型是核结构的一个重要模型. 2005 年 6 月 16 42 [ 2] 日, Fridmann J 等发现了核素 Si , 由于这个核素显得特别稳定, 从而发现了 14 这个新的幻数. 结合原 14 28 1 3 2 2 子核的幻数与壳层理论以及新幻数 14 , 可以得出原子核结构的幻数公式 N p ( N n) = n + n + 2 n + 2 3 3 ( ) n = 0 , 1, 2 …… , 其中 N p 和 N n 分别为质子幻数与中子幻数, n 为原子核三维谐振子势中的主量子数. 1 　观测发现的幻数和原子核壳层模型 1932 年, 美国物理学家 M . G. 巴特勒特和 W . M . 埃尔萨塞在观测中发现, 当核素的质子或中子为 2 , 8 , 20 , 28 , 50 , 82 , 126 这些特定的数值和两者均符合这些特定的数值时, 其丰度特别高. 这些特定的数值被 称为幻数, 具有这些幻数之一的原子核称为幻数核. 特别的, 当质子和中子都是幻数时, 该原子核被称为双 幻数核. 由于这些原子核中的质子和中子都以集体的形式充满某个能级, 因此它们就显得十分稳定. 如所 知, 当原子序数等于某些特定数值时, 原子会显得特别稳定, 并形成壳层结构. 同样, 在原子核中那些丰度 特别高且特别稳定的核素也应形成类似的壳层. 1949 年, 德国物理学家 M . G. 迈耶和 J . H . D . 詹森指出, 在原子核中质子和中子可以形成一