让探究成为数学课堂的“常态”——一节基于课本习题的探究式教学的实践与思考.pdfVIP

2015年第54卷第2期 数学通报 47 让探究成为数学课堂的“常态 ——一节基于课本习题的探究式教学的实践与思考 吴新建 (江苏省张家港市沙洲中学 215600) 看了文[1]对当前数学课堂教学中“探究缺 1．2 自主探究一 失”的分析，笔者作为一位一线教师，对此感同身 教师：以上两题的条件有哪些共同的特征? 受．《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出： 学生2：都是平面内一动点到两个定点的距 “学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模 离问题，一个是距离的和，一个是距离的差． 仿、和练习，高中数学课还应倡导自主探索，动手 教师：类比“和”与“差”，从运算的角度你还能 实践，阅读自学等学习方法的转变”．笔者感到， 提出哪些问题? 要真正改变学生的学习方式，提高学生的探究能 学生3：距离之积为定值的点的轨迹是什么? 力，确应将数学探究教学植根于日常教学活动中 教师：请以AB·AC=10为例，求点A的轨 去，让探究成为数学课堂的“常态”，而不只是靠每 迹方程． 学期组织一两次探究活动所能实现的．探究式教 学生根据AB·AC—lO列出点A的坐标(z， 学的形式可立足课堂，内容立足课本．教师如何 y)满足的方程 在平常课堂教学中为学生提供有意义的适合学生 探究性学习的内容是一线教师广泛关注的课题之 简得到(z2+y2+9)2—36T2=100． 一．笔者在教完江苏教育出版社《普通高中课程 设计意图 标准实验教科书数学选修2—1》(以下称“苏教 (1)笔者没有直接给出问题，而是引导学生通 版”)“圆锥曲线与方程”单元后，以教材中的一类 过类比提出新问题，目的是培养学生的问题意识 “形散而神似”的习题为素材，进行了一次探究式 及提出问题的方法，这是学生探究能力的重要体 教学尝试．以下是这节课的实录及本人对探究教 现． 学的思考，仅供参考． (2)该方程所表示的曲线学生不熟悉，教师在 1 教学过程 电脑上利用几何画板画出对应的曲线展示给学 1．1 问题的提出 生，目的是提高学生探究积极性．该曲线称为卡 问题l(苏教版选修2—1第27页)已知在 西尼卵形线，如图1所示， △ABC中，B(一3，o)，C(3，0)，其周长为16，那么 ，． 3 顶点A的轨迹方程是什么? 2 学生由条件很快发现：AB+AC=10，再根据 ／／—、、 ／——、＼ l 椭圆的定义很快得到答案． ． ，． ． ． ． d l 2 3 4，5． ·5、4-3-2·l 教师：如果点A满足AB—AC一5，点A在怎 ＼ ／＼ ／／ 样的曲线上?