离散时间风险模型的推广研究.pdfVIP

第 35 卷 第 3 期 电 子 科 技 大 学 学 报 Vol.35 No.3 2006 年 6 月 Journal of University of Electronic Science and Technology of China Jun. 2006 离散时间风险模型的推广研究 1 2 魏瑛源 ，唐应辉 (1. 河西学院数学系 甘肃 张掖 734000; 2. 成都理工大学信息管理学院 成都 610059) 【摘要】通过引入修正理赔总量和修正盈余的概念，探讨了在相继两时期的理赔总量具有相关性的条件下的一种离散时 间风险模型，给出了破产发生时期数和最终破产概率的定义，采用鞅论方法得到了最终破产概率的Lundberg上界。 关 键 词 修正理赔总量; 修正盈余; 调节系数; 破产概率 中图分类号 O211.67 文献标识码 A Generalized Research on A Discreet Model Risk 1 2 WEI Ying-yuan ，TANG Ying-hui (1. Department of Mathematics, Hexi University of China Zhangye Gansu 734000; 2. School of Information Management, Chengdu University of Technology Chengdu 610059) Abstract Are studied by introducing the modified surplus and modified claim amounts, Some questions in a discrete risk model. The lundberg upper bound of the ultimate probability of ruin is obtained by using the martingale approach. Key words modified claim amount; modified surplus; adjustment coefficient; probability of ruin 经典的风险模型通常表述如下：给定保险公司一定的初始资本，允许他承保具有某种统计分布的风险， 并允许他根据风险的特点连续地(或离散地)收取相应的保费。按照对收取保费的方式划分可以把风险模型分 为连续模型和离散模型两种。离散模型采取离散收费的原则，即以一定时间长度为收费的单位区间，在每 一单位区间内只收取一次固定的保费。经典的离散时间风险模型都假设不同时期的理赔总量是相互独立同 分布的随机变量[1-3] 。但是在许多情况下，这种假设是不现实的。为此，本文将做些推广，考虑一阶自回归 模型 AR(1) [4]，它容许相继两时期的理赔总量具有相关性。通过引入修正理赔总量和修正盈余的概念，用鞅 论方法得到了最终破产概率的Lundberg上界。 1 模型的描述 记Un