方差分析与回归分析之比较.pdfVIP

第28卷 第2期 延安大学学报 (自然科学版) Vo1．28 No．2 20o9年 6月 ournalofYananUniversity(NaturalScienceEdition Jun．2009 方差分析与回归分析之比较 乔克林 ，吕 佳 (延安大学 数学与计算机学院，陕西 延安 716000 ) 摘 要：方差分析与回归分析是数理统计中常用的两种数据处理方法，本文对他们进行比较，分析 了两种方法的区别与联系，各 自的使用和适用范围，对教学质量的提高及在实际中对于有效选择此 两种统计方法提供 了依据 。 关键词 ：方差分析；回归分析 ；比较 中图分类号：O212 文献标识码 ：A 文章编号：1004-602X(2009)02-0034-03 数据的统计方法。因此首先说明一下数据的分类。 l 引言 一 般来说，数据分为定性数据和计数型数据及计量 方差分析与回归分析是大学生在大学学习数理 型数据。一般的，定性数据和计数型数据都是离散 统计中遇到的很重要的两个统计分析方法。在实际 型的，计量型数据都是连续型的。 应用中也会经常用到数理统计的这两个方法，不管 2．2 变量之间的关系 是在农业，工业 ，医学研究等等各个方面应用非常广 与数理统计有关的实际问题 中，我们会遇到各 泛，在资料[1]中用的是方差分析法，在资料 [2]中 种变量，在变量与变量之间，往往存在各种关系，可 用的是回归分析法，它们分析的数据很是相近，它们 如下分类 ： 之间是不是有一些联系呢?通过对方差分析与回归 分析方法的比较，使我们在讲授和学习方差分析与 』不独立关系{ 系 回归分析时更能深入理解方差分析与回归分析的区 独【立关系 别与联系，并且了解在什么时候，什么样的情况下用 2．2．1 相关关系 在实际问题 中，由于变量之间的 什么样的方法．在有关数理统计的各个教材中都介 关系比较复杂，或者试验中误差的影响，使我们很难 绍了方差分析与回归分析，但对于它们之问有什么 得到精确的数学表达式，从而使变量之间的关系具 样的区别和联系没有做出分析 ．本文的主要工作就 有不确定性。假定两个变量 与 l，， 可以精确测 是对这两种方法进行比较，得到它们之间的一些相 量或可控的非随机变量，而 l，是随机变量， 的变化 同点与不同点，对教学质量的提高及在实际中对于 将使 y发生相应的变化，但是它们之间的关系是不 有效选择此两种统计方法提供选择的依据。 确定的。如果当 取得任一可能的值 时，y相应 的服从一定的概率分布，则称随机变量 y与变量 2 变量之间的关系 之问存在着相关关系。取X： 时随机变量 y的数 2．1 数据类型 学期望E(，，)I：作为X= 时 y的估计值。即 用数据描述客观世界，是近代科学的重要特征。 多=多l：=E(y)I： 数字或数据几乎在我们 日常生活中每一侧面都是最 2．2．2 确定性关系 变量之间存在着完全确定的 初正确决定的基础，方差分析与回归分析都是研究 函数关系，写成一般式为Y： ，：，…， )，并称 收稿 日期 ：2009—03—20 作者简介：乔克林 (1