2015秋苏科版数学九上4.5《直线与圆的位置关系》学案3.docVIP

4.5直线与圆的位置关系（二） 班级 姓名 学号 学习目标 学习重点：学习难点： 教学过程 一、情境创设 1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义——唯一公共点 方法二：数量关系——“d = r” 3、如图， A为⊙O上一点，你能经过 点A画出⊙O的切线吗？ 二、探究学习 1.思考 （1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”） （2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？ 2.总结 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 3.交流 判定直线与圆相切的方法： 方法一：定义——唯一公共点 方法二：数量关系——“d = r” 方法三：判定定理——2个条件： ①直线与圆有公共点、 ②直线与过公共点的半径垂直。 4.典型例题 例1.如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D， 以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 例题小结： ①常用辅助线——判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线 ②当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。 5.切线性质的探索 （1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系——“d = r” （2）如图，直线l与⊙O相切于点A，直线l与 O A是否一定垂直？为什么？ 6.总结 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。 （3）小结切线的性质： 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系——“d = r” 性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。 例2.如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？ 五、课堂小结 1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质； 3、作常用辅助线的方法。 【课后作业】 班级 姓名 学号 1．如图AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD＝CD。 2．如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 3．如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ） A B C D 4．已知：如图③，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=26°,∠PDC= 5． 如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。 6.如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是⊙O的切线 7．如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？ 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 ? ? A O ? ? A O l D O C B A ? ? A O l