2015秋苏科版数学九上1.4《用一元二次方程解决问题》学案.docVIP

江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学 用一元二次方程解决问题学案1 苏科版 【学习目标】 １、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性； 2、解决铁丝围矩形问题，并能对方程根的情况进行讨论。 【重点和难点】 重点：学会用列方程的方法解决有关围矩形的问题及对根的情况进行讨论． 难点：如何找出该问题中的等量关系。 【预习指导】 问题：一根长22cm的铁丝。 （1）能否围成面积是30cm2的矩形？ （2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。 【典型例题】 例1、如图 （1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？ （2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？ (3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。 （4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。 例题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2? 【课堂练习】 1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？ 2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？ 【知识梳理】 1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？ 2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？ 【课外练习】 1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。 2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪？ （2）这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？ 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载