2015秋苏科版数学九上4.2《圆的对称性》学案1.docVIP

4.2 圆的对称性（二） 班级 姓名 学号 学习目标 学习重点：学习难点： 教学过程 情境创设 （1）什么是轴对称图形？ （2）如何验证一个图形是轴对称图形？ 二、探究学习 1.尝试 在圆形纸片上任意画一条直径. 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来： _______________________________________________________________. 2.探索 如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折. 通过折叠活动，你发现了什么？ __________________________________________________________________. 请试一试证明！ 3.总结 垂径定理：_________________________________________________________。 4.典型例题 例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？ 例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。 （1）求的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。 5.巩固练习 （1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。 （2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径. （3）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长. （4）如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？ （5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度. （6）设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_____________（有两种情况）. 三、归纳总结 1．圆的轴对称性及有关性质. 2．理解垂径定理并运用其解决有关问题. 【课后作业】 班级 姓名 学号 1． 如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____ 2．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____， _____= ， ____= ． 3. ⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 CM. 4. ⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___ 5. 圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm. 6.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． 7.已知，如图 ，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, =,求CD的长。 8.一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求： (1)桥拱半径,(2)若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？ 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 A B E F M C D O