2015秋北师大版数学五上4.4《三角形的面积》word教学设计.docVIP

《三角形面积》教学设计1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。 2、教材呈现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。 教学目标： 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。 学具准备: 每个小组至少准备完全一样的100厘米,它的高为33厘米。） 师：知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积呢？ 生猜：100乘33,50乘33. 这个这节课我们一起研究、探索这个问题。 （板书：三角形的面积） [设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。也体现了本节课的第一个教学目标，让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。] 二、探索交流、归纳新知 1.猜测。 同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？ 生：数方格。 生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼） 2.师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。 活动要求： （1）先独立动手自主探索。 （2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？ 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ 2.汇报 师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？ 生1：数方格.把三角形放在方格纸上，为了方便数方格，可以把三角形在方格纸上描出来。 哦，这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积，还有其他组有不同方法吗？ 生：我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？ 生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。 师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢？钝角三角形呢？ 师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 师：还有不同的方法吗？ 生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。 师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。 4．归纳公式 （1）讨论：（屏幕显示提纲） 1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ 2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？ 3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ 汇报交流，得出： 生：1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。 生：2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。 生：3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。 [设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。] （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书： 因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三 角 形 面 积=底×高÷2 师：为什么要除以2？ 生：…… 师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 生：S=ah÷2 结合学生回答，教师板书： S=ah÷2 (3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。 从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积 平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高 平行四边形面积=底×三角形的高的一半 三角形的面积=底×（高÷2） 可以表示为：三角形的面积=底×高÷2 那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？ 生：底和高。 [设