2014苏教版选修（1-1）1.2《简单的逻辑联结词》word同步测试1.docVIP

1.2 简单的逻辑联结词 一、填空题 1．已知全集U＝R，A?U，B?U，如果命题p：a∈(A∪B)，则命题“非p”是________． 2．命题p：0不是自然数，命题q：π是无理数，在命题“p且q”“p或q”“﹁p” “﹁q”中，假命题是________，真命题是________． 3．已知命题p：??{0}，q：直线的倾斜角的取值范围是[0，π]，由它们组成的“p∨q”、“p∧q”、“﹁p”形式的新命题中，真命题的个数为________． 4．已知下列命题：①梯形不是平行四边形；②等腰三角形的两个腰相等；③3≥2；④6是54和72的公约数． 其中含有逻辑联结词的命题有：________. 5．用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题： (1)x∈A∪B，则x∈A________x∈B； (2)x∈A∩B，则x∈A________x∈B； (3)若ab＝0，则a＝0________b＝0； (4)a，b∈R，若a0________b0，则ab0. 6．若命题p：不等式ax＋b0的解集为{x|x－}，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)0的解集为{x|axb}，则“pq”“p∨q”“﹁p”形式的复合命题中的真命题是__________________． 7．命题p：a2＋b20(a，bR)；命题q：a2＋b2≥0(a，bR)，则下列结论正确的是________． “p∨q”为真 “p∧q”为真 “﹁p”为假 “﹁q”为真 8．已知命题p：存在xR，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论： 命题“p且q”是真命题；命题“p且非q”是假命题；命题“非p或q”是真命题；命题“非p或非q”是假命题．其中正确的是________． 9．已知命题p：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R，命题q：函数y＝－(5－2a)x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________． 二、解答题 10．将下列命题用“或”、“且”、“非”联结成新命题，并判断它们的真假： (1)p：3是9的约数，q：3是18的约数； (2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线一定互相垂直．11．对命题p：1是集合{x|x2a}中的元素；q：2是集合{x|x2a}中的元素，则a为何值时，“p或q”为真？a为何值时，“p且q”为真？12．已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围． 解析：一般情况下，复合命题“p或q”的否定为“非p且非q ”，所以a?(A∪B)?a∈(?UA∩?UB)． 答案：a∈(?UA∩?UB) 答案：“p且q”与“﹁q”　“p或q”与“﹁p” 解析：∵命题p为真命题，q为假命题，∴命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“﹁p”为假命题． 答案：1 解析：①是“非p”形式的命题；③是“p或q”形式的命题；④是“p且q”形式的命题． 答案：①③④ 答案：(1)或　(2)且　(3)或　(4)且　 解析：因为命题p、q均为假命题，所以“pq”、“pq”为假命题，“﹁p”为真命题． 答案：﹁p 解析：p假q真，p∨q为真，pq为假，﹁p为真，﹁q为假． 答案： 8解析：可判断p真，q真． 答案： 9解析：若命题p为真，需x2＋2x＋a0恒成立，则Δ＝4－4a0，解之得a1；若命题q为真，则需5－2a1，解之得a2.而p或q为真命题，p且q为假命题，故命题p为真且命题q为假，或者命题p为假且命题q为真，根据数轴找出各集合的交集即可得答案． 答案：a≤1或a≥2 解：(1)pq：3是9的约数或是18的约数，是真命题； pq：3是9的约数且是18的约数，是真命题； ﹁p：3不是9的约数，是假命题； ﹁q：3不是18的约数，是假命题． (2)pq：菱形的对角线一定相等或互相垂直，是真命题； pq：菱形的对角线一定相等且互相垂直，是假命题； ﹁p：菱形的对角线不一定相等，是真命题； ﹁q：菱形的对角线不一定互相垂直，是假命题． 解：若p为真，则1{x|x2a}，所以12a，即a1；若q为真，则2{x|x2a}，即a4. 若“p或q”为真，则a1或a4，即a1； 若“p且q”为真，则a1且a4，即a4. 解：当命题p为真命题时，应有a1；当命题q为真命题时，应有关于x的方程x2＋2x＋loga＝0无解，Δ＝4－4loga0，解得1a，“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真． 应该有两种情况：(1)p为真且q为假，则﹁p为假且﹁q为真；(2)p为假且q为真，则﹁p为真且﹁q为假． 由(1)得，解得a≥； 由(2)得，该不等式组无