2014苏教版选修（1-2）2.1.2《合情推理与演绎推理》word能力培养.docVIP

1．下列说法： 演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．其中正确的有________． 解析：根据演绎推理的含义，可知是正确的． 答案： 2．下面几种推理过程是演绎推理的是________． 两条直线平行，同旁内角互补，如果1和2是两条平行直线的同旁内角，那么1＋2＝180°； 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质； 某校高三年级共有10个班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人； 在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式． 解析：为类比推理，均为归纳推理，为演绎推理． 答案： 3．用演绎推理证明“y＝x2(x＞0)是增函数”时的大前提为________． 解析：证明函数的单调性一般是根据函数单调性的定义． 答案：增函数的定义 4．函数y＝3x＋8的图象是一条直线，用三段论表示为： 大前提：__________________________________________________________________. 小前提：__________________________________________________________________. 结论：____________________________________________________________________. 答案：一次函数的图象是一条直线　函数y＝3x＋8是一次函数　函数y＝3x＋8的图象是一条直线 一、填空题 1．下面是分析喜马拉雅山所在的地方曾经是一片汪洋的推理过程：鱼类、贝类等都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里；在喜马拉雅山上发现了它们的化石； 所以，喜马拉雅山曾经是一片汪洋． 上述推理是________，推理的模式是________． 解析：显然符合三段论的形式，所以是演绎推理，也就是从一般到特殊的推理． 答案：演绎推理　三段论 2．“所有是9的倍数(M)的数都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故某奇数(S)是3的倍数(P)．”对上述推理的判断，下面说法正确的是________． ①小前提错　　　　结论错 ③正确 大前提错 解析：大前提、小前提都正确，推理形式也正确，故推理是正确的． 答案： 3．“因指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝()x是指数函数(小前提)，所以y＝()x是增函数(结论)．”上面的推理中错误的是________． 解析：大前提应为指数函数y＝ax(a1)是增函数，指数函数y＝ax(0a1)是减函数． 答案：大前提错导致结论错 4．________(大前提)，函数f(x)＝x2是偶函数(小前提)，所以函数f(x)＝x2的图象关于y轴对称(结论)． 解析：由“小前提”函数f(x)＝x2是偶函数可知，大前提应为偶函数的性质． 答案：偶函数的图象关于y轴对称 5．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是______． 解析：应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，推理形式错误导致结论错误． 答案：使用了“三段论”推理，但推理形式错误 6．设a＝(x,4)，b＝(3,2)，若ab，则x的值为________． 解析：由ab，a＝(x,4)，b＝(3,2)， 可得2x－4×3＝0，x＝6. 答案：6 7．在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是________． 解析：由大前提知，log2x－2≥0，解得x≥4. 答案：y＝的定义域是[4，＋∞) 8．在R上存在定义运算xy＝x(1－y)，则2x≤0的解集为________． 解析：由已知条件，得2x＝2(1－x)≤0，所以x≥1. 答案：[1，＋∞) 9．给出下列三个命题： 若a≥b＞－1，则≥； 若正整数m和n，满足m≤n，则≤； 设P(x1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上任意一点，圆O2是以(a，b)为圆心且半径为1的圆．当满足(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题为________． 解析：≥?1－≥1－≤， a≥b＞－1，a＋1≥b＋1＞0， 0＜≤，从而1－≥1－，即≥成立，为真命题． 取x＝，y＝，由均值不等式，得≤＝，故为真命题．为假命题． 答案： 二、解答题 10．(1)因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)； (2)因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定