2014苏教版选修（1-2）1.2《回归分析》word能力培养.docVIP

[学生用书 P13] 1．下列变量之间是线性相关关系的是________． 人的身高与视力； 角的大小与所对的圆弧长； 收入水平与纳税水平； 某地人的出生率与树林覆盖率． 解析：为确定性关系，不具有线性相关关系． 答案： 2．散点图在回归分析过程中的作用是________． 查找个体个数； 比较个体数据大小关系； 探究个体分类； 粗略判断变量是否线性相关． 解析：散点图在回归分析中，能粗略判断变量间的相关关系． 答案： 3．已知x，y之间的一组数据： x 1.08 1.12 1.19 1.28 y 2.25 2.37 2.40 2.55 y与x之间的线性回归方程＝＋x必过定点________． 解析：由已知可知线性回归方程一定过定点(，)，因此求出＝1.1675，＝2.3925，故填(1.1675,2.3925)． 答案：(1.1675,2.3925) 4．设有一个回归方程为＝2－2.5x，则变量x增加一个单位时，y平均________个单位． 解析：线性回归方程＝＋x中，的意义是：以为基数，x每增加1个单位，y相应地平均增加个单位． 答案：减少2.5 一、填空题 1．下列说法：回归方程适用于一切样本和总体；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值，是预报变量的精确值．其中正确的是________． 解析：回归方程反映的是两个线性相关变量间的相关关系，它能预测变量的值，但不是精确值． 答案： 2．关于相关系数r的临界值r0.05的说法：临界值r0.05是一个定值；若|r|≤r0.05，则否定假设H0，表明有95%的把握认为x，y具有较强的线性相关关系；若|r|＞r0.05，则没有理由拒绝假设H0，即没有充分的理由认为y与x之间有线性相关关系；临界值r0.05不是一个定值，它的值可由检验水平0.05及n－2在附表中查到．其中正确的序号为________． 解析：中应改为“|r|＞r0.05”；中应改为“|r|≤r0.05”才正确；、矛盾，其中中的表述正确． 答案： 3．如图所示，有5组(x，y)数据，去掉一组数据后，要使剩下的4组数据的相关系数最大，应去掉________点． 解析：由散点图可知，D点偏离最远，所以去掉D点后，剩下4组数据的相关系数最大． 答案：D 4．若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过________亿． 解析：代入数据得y＝10＋e，因为|e|≤0.5，所以|y|≤10.5，故不会超过10.5亿． 答案：10.5 5．(2011年高考广东卷)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________． 解析：小李这5天的平均投篮命中率 ＝＝0.5. 可求得小李这5天的平均打篮球时间＝3.根据表中数据可求得＝0.01，＝0.47，故回归直线方程为＝0.47＋0.01x，将x＝6代入得6号打6小时篮球的命中率约为0.53. 答案：0.5　0.53 6．已知回归直线的斜率的估计值为1.23.样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是________． 解析：由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得－5＝1.23(x－4)， 即＝1.23x＋0.08. 答案：＝1.23x＋0.08 7．(2011年高考山东卷改编)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________． 解析：＝＝，＝＝42， 又＝x＋必过(，)，42＝×9.4＋，＝9.1. 线性回归方程为＝9.4x＋9.1. 当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)． 答案：65.5万元 8．观测两相关变量得如下数据： x －1 －2 －3 －4 －5 5 3 4 2 1 y －9 －7 －5 －3 －1 1 5 3 7 9 根据表中数据可得y与x之间的线性回归方程是________．(填序号) ＝x－1；＝x；＝2x＋；＝x＋1. 解析：由表中数据可求得＝0，＝0，所以填. 答案： 9．(2011年高考陕西卷改编) 设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通