2014苏教版选修（1-2）1.1《独立性检验》word能力培养.docVIP

[学生用书 P8] 1．下面是一个2×2列联表 y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 合计 b 46 则表中a、b处的值分别为________． 解析：a＋21＝73，a＝73－21＝52， b＝a＋2＝52＋2＝54. 答案：52、54 2．给出下列实际问题： 一种药物对某种病的治愈率； 两种药物治疗同一种病是否有关系； 吸烟者得肺病的概率； 吸烟人群是否与性别有关系； 上网与青少年的犯罪率是否有关系． 其中，用独立性检验可以解决的问题有________． 解析：独立性检验主要是对两个分类变量是否有关系进行检验，主要涉及两种变量对同一种事情的影响，或者是两种变量在同一问题上体现的区别等． 答案： 3．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该假设________． H0：男性喜欢参加体育活动； H0：女性不喜欢参加体育活动； H0：喜欢参加体育活动与性别有关； H0：喜欢参加体育活动与性别无关． 解析：独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的卡方应该很小．如果卡方很大，则可以否定假设；如果卡方很小，则不能够肯定或否定假设． 答案： 4．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表所示： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 根据列联表数据，求得χ2＝________. 解析：根据公式χ2＝计算即可． 答案：7.469 一、填空题 1．为了研究人的肥胖程度(胖、瘦)与家庭富裕水平(贫、富)之间是否相关，调查了50000人，其中胖人5000名，下列独立性检验的方案中，较为合理且有效的方案是________． ①随机抽取100名胖人和100名瘦人； 随机抽取0.08%的胖人和瘦人； 随机抽取900名瘦人和100名胖人； 随机抽取0.1%的瘦人和1%的胖人． 解析：抽取样本的合理程度直接影响独立性检验的结果，所以选取样本要合理，易知总体中有5000名胖人，45000名瘦人，抽取样本时应该按比例抽取． 答案： 2．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是________． 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌； 1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌； 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人； 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有． 解析：本题主要考查对独立性检验的结果与实际问题的差异的理解，独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的． 答案： 3．某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如下表： 喜欢教师职业 不喜欢教师职业 合计 认为工作压 力大 53 34 87 认为工作压力 不大 12 1 13 合计 65 35 100 则认为工作压力大与喜欢教师职业有关系的把握约为________． 解析：χ2＝≈4.898. 答案：95% 4．(2011年高考湖南卷改编)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 由χ2＝算得， χ2＝≈7.8. P(χ2≥x0) 0.050 0.010 0.001 x0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到如下说法，其中正确的是________． 再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”； 再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”； 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”； 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”． 解析：根据独立性检验的定义，由χ2≈7.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”． 答案： 5．在2×2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则χ2值变为原来的________倍． 解析：由公式χ2＝中所有值变为原来的2倍，得(χ2)′＝＝2χ2，故χ2也变为原来的2倍． 答案：2 6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是________． 若χ2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； 从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病； 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 解析：若95